В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 10, tgA = 0,5. Найдите BC.

3. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 37. Найдите длину большей дуги.

4. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 10°. Найдите угол ABO. ответ дайте в градусах.

5. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 6. Найдите длину основания BC.

6. Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба.

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

8. Найдите тангенс угла , изображённого на рисунке.

9. Какое из следующих утверждений верно?

1) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

10. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?