ПРОЦЕНТЫ
20, Цена одной книги сначала была увеличена на 50%, а потом понижена на 50. Цена второй книги сначала была понижена на 50%, а потом повышена на 50%. В результате получили разницу в ценах - 6 ден.ед. Какая была начальная цена каждой книги в ценах?

Решение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)

ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.

1. При вычисления второй стороны прямоугольника видим, что в сечении получается удвоенный "египетский" треугольник с катетами 6 и 8 и гипотенузой 10 см.
Радиус цилиндра R=8., высота = 6 см.
Объем цилиндра  V = π*R²*H = π*64*6 = 384*π ~ 1206 см³
ОТВЕТ: 384π см³
2. Для вычисления высоты призмы сначала рассчитаем площадь основания - равностороннего треугольника со стороной а= 2 м
Угол между сторонами α= 60 град.
Используем формулу 
S = 1/2*a*b*sin(α) = 2*√3/2 =√3 м²
Высота призмы H = S/a = √3/2  м²
Объем призмы V= S*H = √3*√3/2 = 3/2 = 1 1/2  м³
ОТВЕТ: 1 1/2 м³