Для того, чтобы определить тип углов в треугольнике, нужно найти их градусную меру.
— — —
а)
Дано :
∆АВС — равнобедренный (АВ = АС).
Угол В = х.
Угол А = 2х.
Определить :
Вид угла А.
Вид угла В.
Вид угла С.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.То есть —
Угол В = Угол С = х.
Сумма углов треугольника равна 180°.То есть —
Угол А + угол В + угол С = 180°
2х + х + х = 180°
4х = 180°
х = 45°.
Угол А = 2х = 2*45° = 90° (прямой угол)
Угол В = х = 45° (острый угол)
Угол С = х = 45° (острый угол).
Прямой, острый, острый.
б)
Дано :
∆MNK — равнобедренный (MK = MN).
).Угол N = х.
= х.Угол M = 4х.
Определить :
Вид угла M.
.Вид угла N.
Вид угла K.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.То есть —
Угол N = угол К = х.
Сумма углов треугольника равна 180°.То есть —
Угол М + угол N + угол К = 180°
4х + х + х = 180°
6х = 180°
х = 30°.
Угол М = 4х = 4*30° = 120° (тупой угол)
Угол N = x = 30° (острый угол)
Угол К = x = 30° (острый угол).
Тупой, острый, острый.
в)
Дано :
∆SNC — равнобедренный (SN = SC).
Угол N = x.
Угол S = 3x.
Определить :
Вид угла S.
Вид угла N.
Вид угла С.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.То есть —
Угол N = угол С = х.
Сумма углов треугольника равна 180°.То есть —
Угол S + угол N + угол C = 180°
3x + x + x = 180°
5x = 180°
x = 36°.
Угол S = 3x = 3*36° = 108° (тупой угол)
Угол N = x = 36° (острый угол)
Угол С = х = 36° (острый угол).
Тупой, острый, острый.
