№ 1.
Пусть х - одно число, тогда 7х - другое число. Их разница 4,2. Уравнение:
7х - х = 4,2
6х = 4,2
х = 4,2 : 6
х = 0,7 - одно число
7х = 7 · 0,7 = 4,9 - другое число
ответ: числа 0,7 и 4,9.
№ 2.
Пусть х м - длина одной части, тогда (24 - х) м - длина другой части. 3/5 первой части равны 3/7 другой части. Уравнение:
3/5 · х = 3/7 · (24 - х)
(3/5)х = 72/7 - (3/7)х
(3/5)х + (3/7)х = 72/7
(21/35)х + (15/35)х = 72/7
(36/35)х = 72/7
х = 72/7 : 36/35
х = 72/7 · 35/36 = (2·5)/(1·1)
х = 10 (м) - длина одной части
24 - 10 = 14 (м) - длина другой части
ответ: 10 м и 14 м.
См. Пошаговое объяснение
Пошаговое объяснение:
Первый вопрос: как извлечь корень четвертой степени из двух?
Корень 4-й степени из 2-х - это корень квадратный из корня квадратного из 2-х: √√2
1) Сначала извлекаем корень квадратный из 2:
√2 ≈ 1,4142135623...
2) Затем извлекаем корень квадратный из полученного результата:
√1,4142135623 ... = 1,1892071149
3) Проверяем полученный результат:
1,1892071149 · 1,1892071149 · 1,1892071149 · 1,1892071149 = 2
Второй вопрос: как понять, что корень четвертой степени из двух больше 1?
Так как 1⁴ = 1, то это значит, что для получения числа 2 необходимо перемножить 4 таких одинаковых числа, которые равны между собой и больше 1. Возьмём 1,19:
1,19 · 1,19 · 1,19 · 1,19 ≈ 2,0053
