Составьте алгоритм для решения задачи: На изготовление костюма уходит 7 кв. м. ткани. На брюки в 2,5 раза меньше, чем на пиджак. Сколько ткани уходит на пошив пиджака? Помните, что требование - это утверждение, которое позволяет составить уравнение (и оно не первое).

Определим, на что уходит меньше ткани.
Требование: на костюм уходит 7 метров
Пусть х метров уходит на брюки
Тогда 2,5х метров уходит на пиджак
х+2,5х=7
3,5х=7
х=2
2,5х=2,5*2=5
Проверка: 2+5=7

Пошаговое объяснение:

|x+2|<|x|

Допустим |x+2|=|x|

1) x≥0, x+2≥0: x+2=x; x+2-x=0; 2≠0 - не подходит.

2) x≥0, x+2<0: -(x+2)≠x - не подходит.

3) x<0, x+2≥0: x+2=-x; x+2+x=0; 2x=-2; x=-2/2; x₁=-1

4) x<0, x+2<0; -(x+2)=-x; -x-2+x=0; -2≠0 - не подходит.

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-1; +∞), например, 0:

|0+2|<|0|; 2>0 - неравенство не выполняется, значит на данном интервале будет знак минус:

          +                         -

°>x

                     -1

x∈(-∞; -1)

Чтобы решить уравнение, разложим x²   +2x−3 на множители по формуле x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Единственная такая пара является решением системы.

Перезапишем разложенное на множители выражение (x+a)(x+b) с использованием полученных значений.

Чтобы найти решения для уравнений, решаем x−1=0 и x+3=0.

Будет.

Пошаговое объяснение: