ясно, что двигаясь вниз и вправо, независимо от формы пути, фоксу нужно будет сделать 6 ходов, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю. из этих шести ходов 3 обязательно будут на одну клетку вниз, а 3 - на одну клетку вправо. поскольку после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 элементов двух разных типов, по три каждого типа. чтобы подсчитать общее количество вариантов достижения правой нижней клетки применяем формулу для числа перестановок n элементов с повторениями:
p = n! / (n1! где n=6; n1=3 и n2=3.
подставляя, получаем
p=6! / (3! 3! )=720/36=20
ответ: 20
Пошаговое объяснение:
Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b — это наименьшее число, которое делится без остатка на число a и число b.
Чтобы найти НОК,надо:
- разложить данные числа на простые множители.
- Выписать все простые числа, которые входят в первый столбец, добавить к нему недостающие из 2-ого
- перемножить эти числа.
1) 21 | 3 18|3
7|7 6|3
2|2
Из 1-ого столбца берем все множители: 3 и 7 и добавляем к ним недостающие из 2-ого столбца. Это будет ещё одна 3 и 2. Перемножаем:
3*7*3*2 = 21*6 = 126
Проверка:
126 /21 = 6 и
126/18 = 7
ответ: НОК(21 и 18) = 126
2) НОК(24 и 32) = 96
24|2 32|2
12|2 16|2
6|2 8|2
3|3 4|2
2|2 или можно записать так:
24 = 2³*3 32 = 2⁵
НОК(24 и32) = 3*2³ (*2²) = 24*4 = 96
3) НОК (16 и 20) = 80
16|2 20|2
8|2 10|2
4|2 5|5
2|2
16 = 2⁴ 20 = 2²*5
НОК(16 и 20) = 2⁴* 5 =16*5 = 80
4) НОК(20 и 35) = 140
20|2 35|5
10|5 7}|7
2|2
20 = 5*2²
НОК (20 и 35) = 5*2*2*7 =20*7 = 140
И т.д. Раскладываем числа на простые множители, берем множители из 1-ого столбца и добавляем к ним недостающие числа из 2-ого (те, которых нет в первом)
