Математика: -4у’’+4у’=(х-1)е^х найти общее решение диф уравнения

-4у’’+4у’=(х-1)е^х найти общее решение диф уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

X1ТихийСнайпер1X

07.01.2023 12:27

3. Выполни действия. 208·4 – (365 + 439)56 · 7 + (1000 - 539)918:3+ (506 – 98)(54 + 907) - 265 : 5...

mafeei

08.08.2022 07:32

Найдите Ты на этой точки пересечение прямой y=-7/6x-8 с осью очень надо ...

maximyakimov20p00ywe

09.06.2020 12:35

Выбери верное решение задачи. BIUMФутбольных – 21 мяч, это в 3раза больше?уч.Баскетбольных - ? мячей1. 21:3 = 7 (м) – баскетбольных2. 21 + 7 = 28 (м) — всего.1. 21 : 3 = 63 (м) –...

mdebnu

28.07.2022 15:20

Решите уравнение:9x+2,7-4=5,2х...

зика20

19.09.2020 14:19

есть ещё 2 номера но их нельзя отправить как одно задание ...

parahonya90

12.09.2022 11:02

Выберите угол который не является одной стороной данного многоугольника A.DM B.RB C.KA D.AB...

dementy1

18.01.2020 18:28

Преобразуйте дробь 13/17 в десятичную...

Irinazpopo

27.08.2021 21:39

Найти промежутки монотонности и экстремумы функции Y=3x^3-2x-7...

lemurec

02.01.2022 11:09

Сделайте хоть что-нибудь ...

WallyMF

15.09.2020 12:12

Эссе на тему с кем была война у казахов 40-60 слов...

Ответ:

MaliaM

13.10.2020 18:30

$-4y''+4y'=(x-1)e^{x}\\\\1)\; \; -4k^2+4k=0\; \; ,\; \; -4k\, (k-1)=0\; ,\; \; \; k_1=0\; ,\; k_2=1\\\\y_{oo}=C_1+C_2e^{x}\\\\2)\; \; \widetilde{y}=e^{x}\cdot (Ax+B)\cdot x=e^{x}\cdot (Ax^2+Bx)\\\\\widetilde{y}\, '=e^{x}\cdot (Ax^2+Bx)+e^{x}\cdot (2Ax+B)\\\\\widetilde{y}\, ''=e^{x}\cdot (Ax^2+Bx)+e^{x}\cdot (2Ax+B)+e^{x}\cdot (2Ax+B)+e^{x}\cdot 2A\\\\\\-4\widetilde{y}\, ''+4\widetilde{y}\, '=-4\, e^{x}\cdot (2Ax+B)-4\, e^{x}\cdot 2A=e^{x}\cdot (-8Ax-4B-8A)\\\\e^{x}\cdot (-8Ax-4B-8A)=e^{x}\cdot (x-1)$

$-8A\cdot x^1+(-4B-8A)\cdot x^0=x^1-1\cdot x^0\\\\x^1\; \Big|\; -8A=1\; \; ,\; \; \qquad A=-\frac{1}{8}\; \; ,\\\\x^0\; \Big|\; -4B-8A=-1\; ,\; \; 4B=1-8A=1+8\cdot \frac{1}{8}=2\; ,\; B=\frac{1}{2}\; \; .\\\\\\\widetilde {y}=e^{x}\cdot (-\frac{1}{8}x^2+\frac{1}{2}\cdot x)=-\frac{1}{8}\, x\cdot (x-4)\cdot e^{x}\\\\\\\boxed {\; y=y_{oo}+\widetilde {y}=C_1+C_2\, e^{x}-\frac{1}{8}\, x\cdot (x-4)\cdot e^{x}\; }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку