Ваня первоначально собрал 24 грибов
Пошаговое объяснение:
Решаем задачу с конца по операциям "отдал", что означает операция "отдал свои грибы".
Знаем, что в конце у всех ребят было по 18 грибов, то есть
Ваня = 18, Даша = 18, Миша = 18, всего 18+18+18=54.
1) последним операцию "отдал" совершил Миша Ване. Поэтому если обозначить через М количество грибов Миши до операции "отдал", то после операции у него остался 18 грибов, а у Вани стало 18. По условию задачи М - М/10 = 18 или М = 20. Значит, количество грибов Миши до операции "отдал" равно 20 и он отдал 20-18=2 грибов Ване. Тогда количество грибов Вани до операции "отдал" 18-2=16. Отсюда заключаем, что до выполнения Мишкой операции "отдал" у ребят было грибов :
Ваня = 16, Даша = 18, Миша = 20, всего 16+18+20=54.
2) предпоследним операцию "отдал" совершил Даша Мише. Поэтому если обозначить через Д количество грибов Маши до операции "отдал", то после операции у неё остался 18 грибов, а у Миши стало 20. По условию задачи Д - Д/4 = 18 или Д = 24. Значит, количество грибов Даши до операции "отдал" равно 24 и она отдала 24-18=6 грибов Мише. Тогда количество грибов Миши до операции "отдал" 20-6=14. Отсюда заключаем, что до выполнения Дашкой операции "отдал" у ребят было грибов :
Ваня = 16, Даша = 24, Миша = 14, всего 16+24+14=54.
3) первым операцию "отдал" совершил Ваня Даше. Поэтому если обозначить через В количество грибов Вани до операции "отдал", то после операции у него остался 16 грибов, а у Даши стало 24. По условию задачи В - В/3 = 16 или В = 24. Значит, количество грибов Вани до операции "отдал" равно 24 и он отдал 24-16=8 грибов Даше. Тогда количество грибов Даши до операции "отдал" 24-8=16. Отсюда заключаем, что до выполнения Ваней операции "отдал" у ребят было грибов:
Ваня = 24, Даша = 16, Миша = 14, всего 24+16+14=54.
