решить линейное однородное дифференциальное уравнение
у''-8y'-16у=0

1) у = -х² + 12х + 5
Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = -2x + 12 = 0.
       x = 12/2 = 6.
То есть критическая точка только одна.
Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен).
У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо.
Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6.
Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки.
х =                          5.5        6           6.5
y' = -2x + 12             1          0           -1.
Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.

3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3].
y' = 4x³ -16x = 0.
      4x(x²-4) = 0.
Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2.
х =                 -2.5   -2  -1.5   -0.5   0   0.5    1.5    2    2.5
y' = 4x³ -16x  -22.5   0  10.5    7.5   0  -7.5   -10.5  0    22.5.
х = -2 и 2  это минимум,   у = -25.
х = 0         это максимум, у = -9

Основные виды социальных норм: 

1. Нормы права - это общеобязательные, формально-определенные правила поведения, которые установлены или санкционированы, а также охраняются государством. 

2. Нормы морали (нравственности) - правила поведения, которые сложившись в обществе, выражают представления людей о добре и зле, справедливости и несправедливости, долге, чести, достоинстве. Действие этих норм обеспечивается внутренним убеждением, общественным мнением, мерами общественного воздействия. 

3. Нормы обычаев - это правила поведения, которые, сложившись в обществе в результате их многократного повторения, исполняются в силу привычки. 

4. Нормы общественных организаций (корпоративные нормы) - это правила поведения, которые самостоятельно установлены общественными организациями, закреплены в их уставах (положениях и т. п.), действуют в их пределах и ими же охраняются от нарушений посредством определенных мер общественного воздействия. 

Кроме указанных, среди социальных норм различают: 

религиозные нормы; 

политические нормы; 

эстетические нормы; 

организационные нормы; 

нормы культуры и др.