1. Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(x)=(х+1)/(х-1) у точці x○=0
2. Обчисліть значення похідної функції f(x) = sin²x в точці х○=π/2.
3. Знайдіть миттєву швидкість руху матеріальної точки в момент часу t=1c, якщо точка рухається прямолінійно за законом S(t)=t²+2t+3 (S вимірюють в метрах).
4. Знайдіть абсцису точки дотику дотичної, проведеної до графіка функції у=х²+4х+5 і паралельної прямій у=5х+8.
5. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 6tg x - 3ctg x у точці з абсцисою х○ = π∕3.
6. Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t) = ⅓t³ + t² - 3t (час t вимірюється в секундах, шлях s - у метрах). Знайдіть швидкість точки в момент часу t = 3 с.. Обчисліть площу трикутника, обмеженого осями координат і дотичною, проведеною до графіка функції y = √(2x2 - 4) в точці з абсцисою х○ = 2