1961.
у=kx тура пропорционалдығының графигі А нүктесі арқылы
өтеді.
Егер 1) A (2; 3); 2) A (3; 9); А(5; 8) болса, к пропорционал-
дық коэффициентінің мәнін табыңдар

Дана функция  y=x³/(x-4).
Её производная y' = (2x²(x - 6))/((x - 4)²).
Отсюда видно, что она равна нулю при х = 0 и х = 6.
Найденные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена. На промежутках находят знаки производной.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Находим знаки производной:
х =    -1          0              1            6                7
у' = -0,56       0       -1,11111        0         10,88889.
Как видим, критических точек две. а экстремум один - минимум в точке х = 6. у(6) = 108.
В точке х = 0 перегиб графика.

Для построения диаграммы Венна для чисел от 10 до 30 по признаку деления на 3 и на 4, в качестве основного множества имеем множество натуральных чисел х, для которых справедливо соотношение: 10 ≤ х ≤ 30. Тогда подмножество А будет состоять из чисел {12; 15; 18; 21; 24; 27; 30}, а подмножество В будет состоять из чисел {12; 16; 20; 24; 28}. Составим подмножество С = А∩В, являющееся пересечением подмножеств А и В, выбрав общие элементы этих подмножеств: С = {12; 24}.

Начертим диаграмму Венна. Для этого нарисуем круг, изображающий подмножество А. Рядом начертим круг, изображающий подмножество В таким образом, чтобы он частично перекрывал первый круг, так как у этих подмножеств есть два общих элемента. Пересечение кругов А и В дают нам подмножество С.