Составь задачу по диаграмме и реши ее. Учасник конкурса чтецов

Катя читает в день на 1 стр больше Оли, за 9 дней она прочитает больше Оли на 9 страниц , то есть начиная с 10 дня одновременно закончить читать девочки не смогли бы. 

 девочки читали 9 дней.

8 * 9 = 72 страницы прочитала Оля за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 9 страниц осталось)
8 * 10 = 80 страниц прочитала Катя за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 10 страниц осталось)

за 9 день :
осталось - от 1 до 9 страниц у Оли
тогда в книге 
72+1=73 минимально у Оли
72 + 9 = 81 максимально у ОЛи

осталось - от 1 до 10 страниц у Кати
80+1=81 страница минимально у Кати
80 + 10 = 90 страниц максимально у Кати

найдем общее среди множеств:
от 73 до 81
от 81 до 89

Таким образом в книге 81 страница.

проверка:  
9 * 8 = 72 стр прочитала Оля за 8 дней
81 - 72 = 9 стр осталось прочитать Оле в 9-ый день (по условию: возможно меньше 9 страниц, значит 9 страниц может быть)
10* 8 = 80 стр прочитала Катя за 8 дней
81 - 80 = 1 стр осталось прочитать Кате в 9-ый день (по условию: в последний день могло остаться меньше 10 стр.)

ответ: за 81 день.

63.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим все пары натуральных чисел, удовлетворяющих условию m+n=16:

1) 1 и 15 взаимно простые, произведение 1•15 = 15;

2) 2 и 14 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);

3) 3 и 13 взаимно простые, произведение 3•13 = 39;

4) 4 и 12 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);

5) 5 и 11 являются взаимно простыми, произведение 5•11 = 55;

6) 6 и 10 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);

7) 7 и 9 являются взаимно простыми, произведение 7•9= 63;

8) Пара 8 и 8 не удовлетворяет условию, слагаемые не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2)

Остальные пары чисел будут отличаться лишь порядком следования и были рассмотрены.

Наибольшее произведение слагаемых 7 и 9 равно 7•9= 63.