А.Е.Абылкасымова Т.П.Кучер З.А.Жумагулова 6 класс
номер 1225(2)

А) Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Это верное утверждение. Его называют теоремой
Обратное
Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат  Это верное утверждение. Это тоже теорема
Противоположное
Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема.
Обратное противоположному
Если диагонали прямоугольника не  взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.

2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. Верное. Теорема
Обратное
Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема.
Противоположное
Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема.
Противоположное обратному
Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.

Пошаговое объяснение:

вершина параболы - это точка экстремума. она ищется через первую производную

1. y=x²-3

y' = (x²-3)' = 2x;  2x=0 ⇒ x = 0;  y(0)= -3  ⇒ O;

тогда А(0; -3) вершина параболы y=x²-3

поскольку ветви параболы направлены вверх, это точа минимума

2. y=(x-3)²

y' = ((x-3)²)' = 2(x-3) = 2x-6;  2x -6 =0; ⇒ x = 3; y(3) = 0

тогда А(3; 0) вершина параболы y=x²-3

поскольку ветви параболы направлены вверх, это точка минимума

3. y = -(x+2)²+3

(y)' = (-(x+2)²+3)' =  -2x-4;  ⇒ х = -2;   у(-2) = 3

тогда А(0; -3) вершина параболы y=x²-3

поскольку ветви параболы направлены вниз, это точа максимума