Непрерывная случайная величина Х распределена равномерно
на отрезке [a, b]. Найдите: а) функцию распределения НСВ Х и
постройте ее график; б) плотность вероятности НСВ Х и построй-
те ее график; в) ее числовые характеристики; г) вероятность по-
падания НСВ Х на интервал (a; b), если:
1) a = 2, b = 5; интервал (3;5);
2) a = 1, b = 5; интервал (2;4);
3) a = 2, b = 7; интервал (4;5);
4) a = 3, b = 8; интервал (4;7);
5) a = 4, b = 10; интервал (3;8);
6) a = 5, b = 12; интервал (8;10).​

Раскроем скобки и сгруппируем:
а) = - 2,25 + 4 2/3 + 7,6 - 1 8/9 - 7,6 = (4 2/3 - 1 8/9) + (7,6 - 7,6 - 2,25) = 19/36
1) 4 2/3 - 1 8/9 = 4 6/9 - 1 8/9 = 3 15/9 - 1 8/9 = 2 7/9
2) (7,6 - 7,6) - 2,25 = 0 - 2 25/100 = - 2 1/4
3) 2 7/9 + (-2 1/4) = 2 28/36 - 2 9/36 = 19/36

б) = - 4/15 + 1,18 - 5/7 + 1 3/14 - 1,68 + 2 4/15 = (2 4/15 - 4/15) + (1 3/14 - 5/7) + (1,18 - 1,68) = 2
1) 2 4/15 - 4/15 = 2
2) 1 3/14 - 5/7 = 17/14 - 10/14 = 7/14 = 1/2 = 0,5
3) 1,18 - 1,68 = - 0,5
4) 2 + 0,5 = 2,5
5) 2,5 + (-0,5) = 2,5 - 0,5 = 2

Решение:
Количество жира в 1,5%-ном молоке равно:
500*1,5% :100%=500*0,015 =7,5(г)
Обозначим количество 6%-ного молока, которое необходимо долить за (х)г, тогда количество жира в этом молоке составляет:
х*6% :100%=х*0,06=0,06х (г)
Общее количество жира в 3%-ном молоке равно:
(7,5+0,06х)г
А общее количество молока равно:
(500+х)г
А так как это количество должно составлять 3%, составим уравнение:
(7,5+0,06х)/(500+х)*100%=3%
(7,5+0,06х)/(500+х)=0,03
7,5+0,06х=0,03*(500+х)
7,5+0,06х=15+0,03х
0,06х-0,03х=15-7,5
0,03х=7,5
х=7,5 : 0,03
х=250 (г)-такое количество 6-ти %-ного молока необходимо для того, чтобы полученное молоко содержало 3% жирности.

ответ: 250г молока