преобразуем :
a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1
б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.
2)
У выражения
а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)
sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .
б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :
cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :
cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.
3) Докажите тождество :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,
используя формулы сложения тригонометричесикх функций:
cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,
cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =
= - 2 sin альфа sin бета.
что требовалось доказать .
4) решите уравнение
cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0
Используя те же формулы, получим :
cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда
cos 3x = 0, при
3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :
x = (( 2*n +1 )/6) * пи
Пошаговое объяснение:
1.Вкажіть назву процесу протікання струму в газах:
а) електроліз; в) газовий розряд;
б) електролітична г) рекомбінація, дисоціація;
2.Вкажіть назву процесу виривання електронів з атомів у газах:
а) електроліз; в) газовий розряд;
б) електролітична г) йонізація.
дисоціація;
3.Виберіть одиниці роботи струму:
а) ват; г) ньютон;
б) джоуль; д) кулон.
в) кіловат-година;
4.Встановіть відповідність між прикладом газового розряду та його видом:
1) розряд у повітрі припинився після закінчення дії йонізатора;
2) блискавка;
3)розряд відбувається між двома вугільними електродами при атмосферному тиску;
4)розряд при низькому тиску;
а) тліючий; б) коронний; в) дуговий; г) іскровий; д) несамостійний.
5.Електроплитку з ніхромовою спіраллю, опір якої становить 22 Ом вмикають у мережу 220В. Обчисліть кількість теплоти, яка виділиться за 10 хв роботи:
а) 13,2 кДж; г) 13,2 МДж;
б) 132 кДж; д) 132 МДж.
в) 1,32 МДж;
6.Чайник ввімкнений у мережу 220 В, сила струму дорівнює 12 А. Визначте масу води, яку можна нагріти від 20 °С до 100 °С за рахунок енергії, одержаної протягом 8 хв у електричному чайнику, ККД якого 75% :
а) 2,83 кг; г) 2,5 кг;
б) 1,5 кг; д) 3 кг.
в) 28,3 кг;
Пошаговое объяснение:1.Вкажіть назву процесу протікання струму в газах:
а) електроліз; в) газовий розряд;
б) електролітична г) рекомбінація, дисоціація;
2.Вкажіть назву процесу виривання електронів з атомів у газах:
а) електроліз; в) газовий розряд;
б) електролітична г) йонізація.
дисоціація;
3.Виберіть одиниці роботи струму:
а) ват; г) ньютон;
б) джоуль; д) кулон.
в) кіловат-година;
4.Встановіть відповідність між прикладом газового розряду та його видом:
1) розряд у повітрі припинився після закінчення дії йонізатора;
2) блискавка;
3)розряд відбувається між двома вугільними електродами при атмосферному тиску;
4)розряд при низькому тиску;
а) тліючий; б) коронний; в) дуговий; г) іскровий; д) несамостійний.
5.Електроплитку з ніхромовою спіраллю, опір якої становить 22 Ом вмикають у мережу 220В. Обчисліть кількість теплоти, яка виділиться за 10 хв роботи:
а) 13,2 кДж; г) 13,2 МДж;
б) 132 кДж; д) 132 МДж.
в) 1,32 МДж;
6.Чайник ввімкнений у мережу 220 В, сила струму дорівнює 12 А. Визначте масу води, яку можна нагріти від 20 °С до 100 °С за рахунок енергії, одержаної протягом 8 хв у електричному чайнику, ККД якого 75% :
а) 2,83 кг; г) 2,5 кг;
б) 1,5 кг; д) 3 кг.
в) 28,3 кг;
