9 ЗАВДАННЯ
У магазин привезли 160 кг кавунів і динь, причому динь було в 5 разів більше. Скільки кілограм було динь? (За х позначимо кількість кілограм кавунів, 5х - динь. Рівняння х+5х=160)
10 завдання
У першій шафі було у 4 рази більше книжок, ніж у другій. Коли в першу шафу поклали 10 книжок, а в другу 25, то в обох шафах книжок стало порівну. Скільки кни­жок було в кожній шафі спочатку?
(За х позначимо початкову кількість книжок у другій шафі; першій – 4х. Рівняння: 4х+10=х+25)
11 завдання
Периметр прямокутника дорівнює 15, 6 дм, одна з його сторін на 2, 8 дм більша за другу. Чому дорівнюють сторони прямокутника? (За х позначимо другу сторону прямокутника, x+2,8 – першу сторону прямокутника. Рівняння: 2*(х+х+2,8)=15,6 )
12 завдання
На заводі в трьох цехах працює 626 чоловік. У першому цеху працює у 2 рази більше людей, ніж у другому, а в третьому – на 142 чоловіка більше, ніж у другому. Скільки чоловік працює у другому цеху? (За х позначимо кількість чоловік у другому цеху; 2х – у першому; х+142 – у третьому. Рівняння: х+2х+х+142=626 )

Для начала, посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из одной цифры (всего таких чисел 9: 1, ..., 9)
2018 > 9 * 1, а значит он стер все такие числа, а потом стер
2018-9=2009 цифр

Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 2 цифр (всего таких чисел 100: 10, ..., 99)
100*2=200
2009>200, а значит он стер все такие числа, а потом стер
2009-200=1809 цифр

Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 2 цифр (всего таких чисел 90: 10, ..., 99)
90*2=180
2009>180, а значит он стер все такие числа, а потом стер
2009-180=1829 цифр

Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 3 цифр (всего таких чисел 900: 100, ..., 999)
900*3=2700
1829<2700, а значит он стер не все такие числа. Он стер [1829/3] ([x] - это целая часть x) чисел целиком
[1829/3]=609.
610-е из трехзначных чисел - это
100+609-1=708
1829 дает остаток 2 при делении на 3, поэтому Незнайка стер еще 2 цифры числа 708 и оставшееся число оканчивается на 8.

ответ: на 8.

Даны векторы a=–2i–6j+5k , b=i–j+4k , c=6i–2j–3k.

Или в координатном виде a = (-2; -6; 5). b = (1; -1; 4). c = (6; -2; -3).

Находим векторы  a+b, b–c, a+c,

вектор a+b = (-1; -7; 9).

вектор  b–c = (-5; 1; 7).

вектор a+c = (4; -8; 2).

Объем пирамиды, построенной на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен (1/6) векторного произведения:  

X1 Y1 Z1

X2 Y2 Z2

X3 Y3 Z3.

Подставив координаты векторов a+b, b–c, a+c, получаем определитель матрицы: ∆ = -1*(1*2 - (-8)*7) - -5*((-7)*2 - (-8)*9) + 4*((-7)*7 - 1*9) = 0.

Объём равен нулю.