На доске выписаны все числа, меньшие 30, кроме числа 19. На каждом ходе вычеркивается одно из чисел так, чтобы сумма оставшихся была не кратна трем. Какое наибольшее количество ходов можно сделать?

3, 8 + x = 6, 7 1, 64 + x = 7, 9 2, 70 + x = 7, 407 2, 151 + x = 4, 162 x - 15, 81 = 16, 083 14, 92 - x = 7, 64 21, 032 + x = 24, 03 15, 15 - x = 8, 96 0, 39 - x = 0, 02 0, 23 + x = 0, 74 3. (1,5 5+x)=9,3 0, 2(4 - x) = 0, 8 0, 3(2, 4 + x) = 4, 2 (2, 3 - x) ):1,5=0,5 (7-x): 0, 6 = 3, 6 5, 4 + x = 7, 9 1, 6 + x = 5, 3 4, 13 + x = 9, 53 1, 623 + x = 3, 967 x - 12, 34 = 5, 66 17, 37 - x = 2, 37 17, 041 + x = 26, 942 11, 7 + x = 16, 96 0.42 - x = 0, 21 0, 19 + x = 0, 72 4(1, 6 + x) = 9, 6 0, 3(3 - x) = 0, 9 0, 4(5, 6 + x) = 5, 6 (12, 5 - x) / 1, 4 = 5 (5 + x) / 0, 4 = 14, 2

После разрыва листа или части листа на 7 частей, количество всех частей увеличится на 7-1=6 частей, после разрыва листа или части листа а 9 частей, количество всех частей увеличится на 9-1-8 частей. Изначально листов (частей) было 9 - нечетное, после любого разрыва на 7 или на 9 частей общее количество частей будет пополнятся на четное число, а значит суммарное число останется нечетным (нечетное+четное дает нечетное), а значит каким образом не совершались разрывы общее число при подсчете будет нечетным, 100- четное число, следовательно получить после нескольких заявленных операций 100 частей невозможно.
ответ: нет