Добрый день!
Подскажите где у меня лишний или потерянный $ в LaTeX, слева стоит красный крестик Missing $ в строках после Der Induktionsshritt. Может есть какой бесплатный редактор ошибок?

\section*{Aufgabe 1}
F\"ur welche nat\"urlichen Zaheln $n$ gilt die Ungleichung $$2^n\geq n^2, \quad \forall n\geq4.$$

Beweise:

Der Induktionsanfang für $n=4$ ergibt sich mit $$2^4=16\geq16=4^2.$$

Der Induktionsshritt: $$2^{n+1}=2\times 2^n
\begin{tabular}[t]{l}
\geq 2\times n^2=n^2+n\times n$$ \\
$$\geq n^2+4\times n=n^2+2\times n+2\times n$$ \\
$$\geq n^2+2\times n+2\times 4$$ \\
$$\geq n^2+2\times n+1 = (n+1)^2
\end{tabular}$$

\begin{flushright}

\blacksquare

\end{flushright}

1)На исторической карте отмечены события, территории, местности, названия которые соответствуют определенному времени, эпохе (например начало ХХ века - революция) , но не соответствуют настоящему положению дел, а в обычных географических, политических картах отражена современная картина мира
2)Все Источники исторические условно делятся на 6 групп — письменные, вещественные, этнографические, лингвистические, устные и кино-, фоно- и фотоматериалы
3)Историю (древней) России
4)989 году Владимиром Святославовичем
5)Кирилл и Мефодий
6)1237 - 1242  продолжалось 238 лет ( до 1480 года)
7)1)Ледовое побоище, 2)Куликовская битва
8)потому что было много проблем такие как голод, династический кризис... полжило ему начало смерть царя дмитрия считают что он болел эпилепсией и когда упал в обморок играл с ножом и нож порезал ему горло
9)Оброк - повинность зависимого крестьянина, заключающаяся в выплате дани помещику.  Борщина -  повинность, отбываемая крепостными и временно обязанными крестьянами в пользу землевладельца
10)Первопроходцы
11)Гонча́рная улица - происхождение названия от Гончарной слободы XVI—XVIII веков.
Гончарная слобода — из числа старейших в Земляном городе. Еще в XVI веке огнеопасные гончарные производства были изгнаны за Яузу, на Швивую (тогда — Вшивую) горку.
Мясницкая улица - название XVII века дано по имени Мясницкой слободы, где находилось множество мясных лавок и домов мясников
Оружейный переулок - назван по находившейся в этой местности в XVIII веке слободе мастеров Оружейной палаты.

1)На исторической карте отмечены события, территории, местности, названия которые соответствуют определенному времени, эпохе (например начало ХХ века - революция) , но не соответствуют настоящему положению дел, а в обычных географических, политических картах отражена современная картина мира
2)Все Источники исторические условно делятся на 6 групп — письменные, вещественные, этнографические, лингвистические, устные и кино-, фоно- и фотоматериалы
3)Историю (древней) России
4)989 году Владимиром Святославовичем
5)Кирилл и Мефодий
6)1237 - 1242  продолжалось 238 лет ( до 1480 года)
7)1)Ледовое побоище, 2)Куликовская битва
8)потому что было много проблем такие как голод, династический кризис... полжило ему начало смерть царя дмитрия считают что он болел эпилепсией и когда упал в обморок играл с ножом и нож порезал ему горло
9)Оброк - повинность зависимого крестьянина, заключающаяся в выплате дани помещику.  Борщина -  повинность, отбываемая крепостными и временно обязанными крестьянами в пользу землевладельца
10)Первопроходцы
11)Гонча́рная улица - происхождение названия от Гончарной слободы XVI—XVIII веков.
Гончарная слобода — из числа старейших в Земляном городе. Еще в XVI веке огнеопасные гончарные производства были изгнаны за Яузу, на Швивую (тогда — Вшивую) горку.
Мясницкая улица - название XVII века дано по имени Мясницкой слободы, где находилось множество мясных лавок и домов мясников
Оружейный переулок - назван по находившейся в этой местности в XVIII веке слободе мастеров Оружейной палаты.