2
Пошаговое объяснение:
Немного теории (постарайся понять что к чему, если надо, переспроси в комментарии):
Если сумма нечетна, значит там есть нечетное количество нечетных слагаемых.
Например:
2 + 3 + 4 = 9 (1 нечетный)
2 + 3 + 1 + 4 = 10 (2 нечетных)
2 + 3 + 1 + 7 + 4 = 17 (3 нечетных)
Сумма всех нечетных элементов нечетна, если количество элементов нечетна:
1 + 3 + 5 = 9 (3 элемента)
3 + 5 = 8 (2 элемента)
В нашей задаче 20 элементов, значит, там встречаются четные и нечетные числа (причем, нечетных нечетное число).
При умножении четного на любое натуральное число, получится четное число.
При умножении нечетного на четное, получится четное (3 * 2 = 6)
При умножении нечетного на нечетное, получится нечетное (3 * 5 = 15)
ответы:
1) все четные останутся четными, все нечетные останутся нечетными (изменение плюса на минус никак не влияет, математически, это остается сложением).
Результат -- нечетное число.
2) произведение любого количества нечетных на четное, дает четный результат.
А мы уже выяснили, что у нас есть минимум одно четное и минимум одно нечетное.
Результат -- четное число.
3) произведение 10 элементов + произведение 10 элементов.
ответ будет нечетным, если одно из слагаемых нечетно.
Одно из слагаемых будет нечетно, если там будет нечетное количество нечетных элементов.
Поскольку у нас 20 элементов и там живет нечетное количество нечетных, то как их не дели на 2 части, где-то их будет нечетное число, а где-то четное.
Будет одно из слагаемых четно, другое нечетно.
Результат -- нечетное число.
4) мы 10 чисел оставляем как есть и 10 чисел превращаем в четные.
Предположим, у нас изначально было одно нечетное число.
Если оно было первым -- оно превратится в четное. Результат станет четным.
Если оно было вторым -- оно останется нечетным. Результат останется нечетным.
Результат -- либо четное, либо нечетное число.
Ход решения общий для всех примеров. Сначала домножаем одно или оба неравенства на некоторое число, потом складываем получившиеся неравенства.
1а)
{ a > 8 × 3
{ b > 2
{ 3a > 24
{ b > 2
3a + b > 26
1б)
{ a > 8 × 5
{ b > 2 × 3
{ 5a > 40
{ 3b > 6
5a + 3b > 46
2a)
{ a > 8 × 12
{ b > 2 × 2
{ 12a > 96
{ 2b > 4
12a + 2b > 100
100 > 97 ⇒ 12a + 2b > 97
2б)
{ a > 8 × 20
{ b > 2 × 11
{ 20a > 160
{ 11b > 22
20a + 11b > 182
182 > 180 ⇒ 20a + 11b > 180
