ответ:ответ: длина 7 см, ширина 2 см .
Пошаговое объяснение:
x - длина
y - ширина .
18/2 = 9см - полупериметр
x + y = 9
xy = 14
x = 9 - y
(9-y)*y=14
(9-y)*y=14
9y - y^2 = 14
-y^2 + 9y - 14 = 0 | * -1
y^2 - 9y + 14 = 0
D = (-9)^2 - 4*14 = 81 - 56 = 25
√25 = 5
у_1 = (9+5)/2 = 14/2 = 7
у_2 = (9-5)/2=4/2=2 - ширина
x = 9 - y
x = 9 - 2 = 7 см - длина.
ответ: длина 7 см, ширина 2 см .
Периметр рассчитывается по формуле P = 2*(a + b) . Значит полупериметр , то есть сумма двух сторон будет 18/2 = 9 см . Нам известно , что площадь прямоугольника 14 см^2. Мы подбираем две стороны , что бы они удовлетворили условию, а именно их сумма равна 9 , а произведение 14. Не трудно догадаться , что эти стороны равны 2 и 7 см
36 | 2 54 | 2
18 | 2 27 | 3
9 | 3 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
36 = 2² · 3² 54 = 2 · 3³
НОК (36; 54) = 2² · 3³ = 108 - наименьшее общее кратное
108 : 36 = 3 108 : 54 = 2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
630 | 2 560 | 2
315 | 3 280 | 2
105 | 3 140 | 2
35 | 5 70 | 2
7 | 7 35 | 5
1 7 | 7
630 = 2 · 3² · 5 · 7 1
560 = 2⁴ · 5 · 7
НОК (630; 560) = 2⁴ · 3² · 5 · 7 = 5040 - наименьшее общее кратное
5040 : 630 = 8 5040 : 560 = 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
18 | 2 21 | 3 24 | 2
9 | 3 7 | 7 12 | 2
3 | 3 1 6 | 2
1 21 = 3 · 7 3 | 3
18 = 2 · 3² 1
24 = 2³ · 3
НОК (18; 21; 24) = 2³ · 3² · 7 = 504 - наименьшее общее кратное
504 : 18 = 28 504 : 21 = 24 504 : 24 = 21
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
220 | 2 770 | 2
110 | 2 385 | 5
55| 5 77 | 7
11 | 11 11 | 11
1 1
220 = 2² · 5 · 11 770 = 2 · 5 · 7 · 11
НОК (220; 770) = 2² · 5 · 7 · 11 = 1540 - наименьшее общее кратное
1540 : 220 = 7 1540 : 770 = 2
