Найти Экзамен это вам не шутки ​

Дано :

Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (AB║DC, AD = BC).

Окружность с центром О - вписанная в равнобедренную трапецию окружность.

ОМ - радиус окружности = 5 см.

AD = BC = 16 см.

Найти :

S(ABCD) = ?

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.

Следовательно -

AD + BC = AB + DC.

Но так как -

AD = BC = 16 см.

Поэтому -

AD + BC = 16 см + 16 см = 32 см

AB + DC = 32 см.

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты.

На чертёже НМ - высота ABCD, следовательно -

НМ = 2*ОМ

НМ = 2*5 см

НМ = 10 см.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.

То есть -

Теперь в формулу подставляем известные нам численные значения и считаем -

ответ : 160 (ед²).

1-й
Пусть х (чел.) - взрослых, тогда х+17 (чел.) - детей. Всего: х+х+17 (чел.), а по условию всего 125 человек.
Составим и решим уравнение:
х+х+17=125
Решение:
х+х+17=125
2х=125-17
2х=108
х=54

Итак, 54 (чел.) - взрослых, 54+17=71 (чел.) - детей.
54*1+71*2=54+142=196(конфет) - раздали ряженые.
ответ: 196 конфет

2-й
1) 125-17=108(чел.) - было бы детей и взрослых, если бы их было поровну
2) 108:2=54(чел.) - взрослых
3) 54+17=71(чел.) - детей
4) 54*1=54(конф.) - получили взрослые
5) 71*2=142(конф.) - получили дети
6) 142+54=196(конф.) - всего раздали ряженые
ответ: 196 конфет