В театре 280 мест. На спектакль «Золушка» продали (4 cедьмых) 4/7 всех билетов, а на спектакль «Щелкунчик» (3 пятых) 3/5 всех билетов. На сколько билетов больше продали на спектакль «Щелкунчик», чем на спектакль «Золушка»?
ответ: на ... билетов

1. в конце xiii — начале xiv в. на руси начинается процесс преодоления феодальной раздробленности, возникают предпосылки для образования централизованного государства. в отличие от западной европы, на руси этот процесс имел ряд особенностей: > во-первых, монголо-татарское нашествие прервало наметившиеся в xiii в. объединительные процессы. борьба за свержение монгольского ига определяла само существование руси как самостоятельного государства. политические объединения отдельных княжеств в единое государство стали определяющими; > во-вторых, развитие городов и внутренней торговли не достигло такого уровня, как на западе, еще не возникли буржуазные отношения, а именно этот фактор стал главной социально- предпосылкой создания единых государств в западной европе; > в-третьих, единое государство на руси складывалось на основе многих народностей, и к началу xiv в. российское государство носило многонациональный характер; > в-четвертых, процесс объединения земель в единое государство был обусловлен необходимостью защиты от внешних врагов — татар, турок, поляков, немцев и т. д. можно выделить следующие этапы образования единого российского государства: > первый этап — конец xiii — 80-е гг. xiv в. — хозяйственный подъем в землях, возвышение московского княжества и начало объединения земель вокруг москвы; > второй этап — 80-е гг. xiv — вторая четверть xv в. — дальнейшее объединение земель вокруг москвы, борьба великого московского князя с московскими удельными князьями; > третий этап — вторая половина xv — начало xvi в. — образование единого государства.

1) S = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 12 * 8 = 6 * 8 = 48 см^2

2) S = 1/2 * h(высота треугольника опущенная из вершины B к основанию AC)

так как треугольник равнобедренный, то высота еще и медиана, то есть A(точка касания высоты основания) = (точка касания высоты основания)C

Найдем высоту по теореме Пифагора: h = sqrt(AB^2 - (AC/2)^2) = sqrt(10^2 - 4^2) = sqrt(100 - 16) = sqrt(84) = 2sqrt(21)

S = 1/2 * 2sqrt(21) * 8 = 8sqrt(21) см^2

3) Так как треугольник равносторонний то все углы по 60 градусов тогда S = 1/2 * AB * AC * sin(60) 1/2 * 6^2 * (sqrt(3)/2) = 18 * (sqrt(3)/2) = 9sqrt(3) см^2

4) полупериметр равен (7+8+9)/2 = 24/2 = 12 см^2

тогда по формуле Герона: S = sqrt(12 * (12-7) * (12-8) * (12-9)) = sqrt(12 * 5 * 4 * 4) = sqrt(960) см^2