Два равных прямоугольника имеют общую вершину О (см. рис.). Докажите,
что площади треугольников АОК и СОM равны​

ответ:1.задача

Пусть ребро куба равно а,

тогда площадь  поверхности куба равна 6a^2.

Ребро другого куба равно 3а, тогда площадь поверхности другого куба равно 6*(3а)^2=6*9a^2=54a^2.

 

Составляем пропорцию:   6a^2 4 кг краски

                                     54a^2x кг краски

 

                                     x=(54a^2)*4 / (6a^2) = 9*4=36 (кг)-краски

 

ответ: потребуется 36 кг краскию

 

2.задача

 

Обозначим длину чана буквой а, ширину-буквой в, высоту - с.

По условию, а=2м, в=1м, с=1,5м.

 

Тогда площадь поверхности S=2(ав+вс+ас).

S=2(2*1+1*1,5+2*1,5)=2*6,5=13 (м кв),

значит понадобится 13 м кв металлического листа

 

Найдём объём параллелепипеда:

V=авс=2*1*1,5=3(м куб)

Пошаговое объяснение:

Занумеруем монеты 1,2,3,4,5,6. Предполагается, что фальшивые монеты весят одинаково.
1) Кладем на левую чашу 1,2,3, а на правую - 4,5,6
Рассмотрим 2 возможных случая.
Случай 1
2) Предположим, левая чаша перевесила. Значит, обе фальшивые монеты на правой. Кладем на левую 4, на правую 5. Если равновесие, то обе они фальшивые. Если какая-то легче, например, 5, то она фальшивая и фальшивая оставшаяся 6. Понадобилось всего 2 взвешивания.
Случай 2
2) Теперь предположим, что весы в равновесии. Тогда каждая из троек содержит по одной фальшивой монете. Кладем на левую 1, на правую 2. Если равновесие, то обе они фальшивые. Если какая-то легче, например, 1, то она фальшивая и фальшивая оставшаяся 3.
3) Кладем на левую 4, на правую 5. Если равновесие, то обе они фальшивые. Если какая-то легче, например, 5, то она фальшивая и фальшивая оставшаяся 6.