ответ:Решение:
1) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения (легковой автомобиль догоняет грузовик)2) 40 : 20 = 2 автомобиль догонит грузовик через 2 часа.
Обратная задача:
Расстояние между посёлками А и В 40 км. Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка В одновременно грузовик. С какой скоростью ехал грузовик, если легковая машина догнала его через 2 часа?
1) 80 * 2 = 160 км - проехал автомобиль, когда догнал грузовик
2) 160 - 40 = 120 км - проехал грузовик за 2 ч
3) 120 : 2 = 60 км/ч - скорость грузовика - ответ.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1) Пусть скорость первого автомобилиста x км/ч, тогда второго - первая половина пути - (x - 17) км/ч, а вторая часть пути - ( 102) км/ч, тогда (1 : x )ч - время первого автомобилиста; 1 : ( 2(x - 17))ч; - время за которое первую часть пути второй автомобилист; (1 :( 2 · 102))ч - время за которое вторую часть пути второй автомобилист. Зная, что автомобилисты прибыли одновременно, можно составить уравнение:
1 : ( 2(x - 17)) + (1 :( 2 · 102)) = 1 : ⇒ 102x + x² - 17x - 2 ·102x + 2 · 102 · 17 = 0
x² - 119x + 2 · 102 · 17 = 0; по теореме Виета: x = 68; 51 так как скорость больше 65 км в час, то x = 68 км в час. ответ: 68 км в час.
