Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции у(х), проходящей через точку А:
1) y= 2x^2– x– 5 ;А(–1; –2);
2) y= 0,2x^2+ 2x– 4; А(2; 0,8);
3) y= –3x^2– x+ 5 ;А(–2; –5);
4) y= x^2– – 5; А (3, 3 3/2)

всего ? ор, но < 100
грец. ? ор, но 1/3 всех
кедр. ? ор, но 1/4 всех
земл. ? ор, но 1/5 всех
лесн. ? ор.
Решение
    Число всех орехов должно:
  - делиться на 3, т.к. грецкие - ровно треть;
  - делиться на 4, т.к. кедровых - ровно четверть
  - делиться на 5, т.к. земляных - ровно пятая часть
    Наименьшее общее кратное
НОК(3;4;5) = 3*4*5 = 60,
   Т.е число орехов может быть 60 или кратно ему. Но т.к орехов меньше 100, то 60 - единственно возможное число.
1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 все орехи, кроме лесных (в частях)
1 - 47/60 = 13/60 лесные орехи (в частях)
60 * (13/60) = 13 (ор) число лесных орехов
ответ: 13 лесных орехов
Проверка: 60:3 + 60:4 + 60:5 +13 = 60 ; 60 = 60

Уравнение.
Пусть количество коробок по 3 бокала - х штук , а количество бокалов в этих коробках 3х штук.
Тогда количество коробок по 2 бокала - (12-х) штук, а количество бокалов в них 2*(12-х) штук.
Зная, что всего бокалов в коробках 28 штук, составим уравнение:
3х + 2(12-х) = 28
3х + 2*12 - 2х=28
х + 24=28
х=28-24
х=4 (коробки) по 3 бокала в каждой
12-4= 8 (коробок) по 2 бокала в каждой
проверим: 4*3 + 8*2 = 12+ 16 = 28 (бокалов) всего
ответ: 4 коробки с бокалами по 3 штуки выставили на витрину.

Метод подбора.
Допустим, что коробок поровну:
12 : 2 = 6 (кор.)
6*3 + 6*2 = 18+12 = 30 бокалов ⇒ получилось больше 28 (перебор)
Пусть 5 коробок по 3 бокала , 7 коробок по 2 бокала:
5*3+7*2= 15+14=29 бокалов ⇒ больше 28
Пусть 4 коробки по 3 бокала , 8 коробок по 2 бокала:
4*3 + 8*2 = 12 + 16 = 28 бокалов всего - подходит
ответ: 4 коробки с бокалами по 3 штуки выставили на витрину.