51 ед.
Пошаговое объяснение:
Максимальная светимость будет при наиболее равномерном размещении изумрудов, т.к. этот показатель приравнен к стене с минимальным освещением.
Т.к. суммарная отдача изумруда в угловой башне вдвое выше, чем в неугловой, украшать нужно углы.
Предлагаемый вариант:
а) разместить по 51 изумруду в башнях, в диагонально противоположных углах - тогда будут освещаться по 2 стены с каждой башни.
б) разместить по 25 изумрудов во всех 4х углах (итого 100), по одному дополнительно в две противоположные угловые башни. И один себе на корону:) ибо он не повлияет на максимум светимости
1)15
2) 12
4) 60
Пошаговое объяснение:
1. Диаметр описанной окружности равен гипотенузе.
Биссектриса делит катет в отношении сторон на отрезки 4 и 5.
Пусть один катет 4х, гипотенуза 5х, а другой катет по условию равен 9.
По теореме Пифагора (25-16)x^2=81
x^2=81/9=9
x=3
искомая гипотенуза равна 15
2) Пусть искомая величина Х.
1/(Х+8)+1/(Х+18) = 1/Х
Приводим к виду 2х*х+26х=(х+8)*(х+18)
Раскрыв скобки, после преобразований, получим х*х=144
х=12
3) Легко получить АС=a*sqrt(3), где а -сторона шестиугольника (например, по теореме косинусов , AC^2=a^2+a^2-2*a*a*cos(120гр)=3a^2 ). Тогда а=10
Периметр равен 60.
