1.
V1 - 60 км/ч
V2 - 80 км/ч
S - 700 км
t - ?
Решение
1) 60+80=140 (км/ч) - скорость сближения.
2) 700/140=5 (ч.) - через столько они встретятся.
ответ: через 5 часов.
2.
всего - 30 уч-ся
участвуют - 1/15 уч-ся
не участвуют - ?
Решение
1) 30/15=2 (уч.) - одна часть.
2) 30-2=28 (уч.) - не участвуют в олимпиаде.
ответ: 28 учеников не участвуют в олимпиаде.
3.
(x-152)*59=6018;
59х-8968=6018;
59х=6018+8968;
59х=14986; /:59
х=254.
ответ: 254.
72/80-(х-12/80)=15/80;
72/80-х+12/80=15/80;
х=15/80-72/80-12/80;
х= -69/80.
ответ: -69/80
4.
70707-(87092+176068)/645;
1) 87092+176068=263160;
2) 263160/645=408;
3) 70707-408=70 299.
ответ: 70 299.
5.
6/9>5/9
7/10<7/8
ответ:Обозначим точки, симметричные точкам C и D относительно прямой AB, через Cў и Dў соответственно. РCўMD = 90°, поэтому CM2 + MD2 = CўM2 + MD2 = CўD2. Поскольку РCўCD = 45°, хорда CўD имеет постоянную длину.
Проведем диаметр окружности S, являющийся осью симметрии окружностей S1 и S2. Пусть точки Cў и B2ў симметричны точкам C и B2 относительно этого диаметра рис.
Окружности S1 и S гомотетичны с центром гомотетии в точке A1, причем при этой гомотетии прямая B1B2ў переходит в прямую CCў, поэтому эти прямые параллельны. Ясно также, что B2B2ў||CCў. Поэтому точки B1, B2ў и B2 лежат на одной прямой, причем эта прямая параллельна прямой CCў.
Пусть прямая, симметричная прямой A1B1 относительно прямой AB, пересекает стороны CA и CB (или их продолжения) в точках A2 и B2. Так как РA1AM = РB2BM и РA1MA = РB2MB, то DA1AM ~ DB2BM, т. е. A1A : A1M = B2B : B2M. Кроме того, так как MB - биссектриса треугольника B1MB2, то B2B : B2M = B1B : B1M.
Пошаговое объяснение:
