-2x” – 12х – 18 = -2х • (
x-6+ 9
)
Вынеси минус

длиннее, но проще для понимания):
Очевидно, что каждые пять минут в очередь влезало то же количество человек, что и стояло, минус один человек. Например, если вначале стояло 3 человека, через пять минут в очередь влезло ещё 2, стало 5, через пять минут влезло ещё 4, стало 9, и т. д. Тогда, чтобы узнать, сколько человек стояло пять минут назад, нужно произвести обратное действие: к количеству человек прибавляем 1, результат делим на два. Например в очереди 9 человек, чтобы узнать, сколько было пять минут назад, делаем расчёты: (9+1):2=5. Теперь решаем по условию задачи. В условии сказано, что минут, значит "влезаний" (5*5=25, следующих 5 минут ещё не Выполняем расчёты:
1) (129+1):2=65 - через 20 минут
2) (65+1):2=33 - через 15 минут
3) (33+1):2=17 - через 10 минут
4) (17+1):2=9 - через 5 минут
5) (9+1):2=5 - вначале.
Итак, вначале стояло 5 человек.
ответ: 5 человек было в 1-й очереди.

быстрее, но сложнее):
Анализируя условия задания, найдём закономерность увеличения количества людей в очереди. Пусть вначале было n человек, тогда через пять минут их будет 2n-1, тогда ещё через пять минут их будет 2(2n-1)-1=4n-3, и т. д. То есть, закономерность следующая:
где S - количество людей в очереди на данный момент, m - количество "влезаний", n - первоначальное количество людей.
По условию задачи S=129, m=5. Тогда найдём n:
129=2⁵(n-1)+1,
129=32(n-1)+1,
129=32n-32+1,
129=32n-31,
129+31=32n,
160=32n,
n=160:5,
n=5.
Значит первоначально стояло 5 человек.
ответ: 5 человек было в 1-й очереди.

Пошаговое объяснение:

имеется маршрут ABCDEF. А и F конечные остановки, B,C,D,E - промежуточные. обозначим расстояние между остановками AB=a, BC=b, CD=c, DE=d и EF=e нам нужно найти целое значение расстояния s=b+c+d. по условию s>6. но a+b+c+d+e=12, следовательно s=12-(a+e). по условию а+е<5, следовательно s<8. итак имеем 6<s<8. между числами 6 и 8 есть единственное целое число 7. это и есть ответ s=7км. например такой маршрут: a=2,5, b=2,3, c=2,4, d=2,3, e=2,5. существует бесчисленное множество маршрутов у которых s=7.