Решить на множестве R неравенства:

Дано:                                                                  Решение:

S = 9 км                                    Так как велосипедисты двигаются навстречу

v₁ = 400 м/мин = 24 км/ч       друг другу, то скорость сближения:

t = 10 мин = 1/6 ч                           v = v₁ + v₂

         Время до встречи велосипедистов:  

Найти: v₂ - ?                                  t = S/v = S/(v₁+v₂)

                                          Тогда: v₂ = S/t - v₁ = 9 : 1/6 - 24 = 54 - 24 = 30 (км/ч)

ответ: скорость второго велосипедиста 30 км/чю

В треугольнике АВС два угла по 30°. По теореме синусов следует, что сторона треугольника, лежащая против угла а 30° равна радиусу описанной окружности. Значит сторона шестиугольника равна 3 см.
 Треугольник BEF - прямоугольный, в нем радиус описанной окружности равен половине гипотенузы BE, которая равна удвоенной стороне, т.е. 6 см. А радиус  снова 3 см.

 А если без вычислений, то окружность, описанная около треугольника АВС, проходит через все вершины шестиугольника, т.е. она описана около второго треугольника.. Ее радиус равен 3 см по условию.