Одна девочка, Ксюша, очень любит гулять пешком и каждый день ставит себе цель: пройти7\space7 км.

Предположим, что в один из солнечных дней Ксюше необходимо было пойти в магазин, после этого дойти до почты, от почты до парикмахерской и от парикмахерской до дома.

Расстояние от дома до магазина равно 1,28 \spaceкм, от магазина до почты — 1,3 \spaceкм, от почты до парикмахерской — 2,6 \spaceкм и от парикмахерской до дома — 0,71 \spaceкм.

ответь на во Какой путь пройдёт Ксюша по такому маршруту?

Достигнет ли она своей цели?

Если нет, то сколько ей ещё нужно будет пройти?

1. Было x точек, между ними x-1 промежуток.
Когда 1 раз уплотнили, добавили x-1 точку. Стало 2x-1 точка.
Когда еще раз уплотнили, добавили 2x-2 точек.
Стало 4x-3 = 117
4x = 120; x = 30 точек было  самого начала.

2. Круг плывет по течению со скоростью течения w км/ч..
Катер плывет по течению со скоростью v+w км/ч, против с v-w км/ч.
Когда катер уплывает от круга по течению, он удаляется с v км/ч.
Когда навстречу кругу против течения, он приближается тоже с v км/ч.
Поэтому плыть навстречу катер будет столько же времени, 15 мин.
Катер догонит круг в 12:30.

3. Скорость 60 км/ч = 60 км/60 мин = 1 км/мин.
Сергей хочет проезжать 1 км на 1 мин быстрее, то есть за 0 мин.
Это невозможно.

ответ: y(x)≈4-3*x+2*x².

Пошаговое объяснение:

Ищем искомое частное решение y(x) в виде ряда: y(x)=a0+a1*x+a2*x²+...+an*x^n+... Коэффициенты an выражаются формулой an=y⁽ⁿ⁾(0)/n!, поэтому окончательно y=∑y⁽ⁿ⁾(0)*xⁿ/n!

1. По условию, y(0)=4 - первый ненулевой член разложения найден.

2. Найдём y'(0): y'(0)=e^0-y(0)=1-4=-3. Поэтому второй ненулевой член решения уравнения имеет вид -3*x¹/1!=-3*x.

3. Найдём y"(0). Для этого продифференцируем уравнение, после чего получим: y"=e^x-y'. Отсюда y"(0)=e^0-y'(0)=1+3=4 и тогда третий ненулевой член решения уравнения имеет вид 4*x²/2!=2*x².

Теперь приближённо находим частное решение: y(x)≈4-3*x+2*x².