1) На два делятся произведения, в которых хотя бы один из сомножителей четный: 7*16: (7*16):2=7*(16:2)=7*8=56 13*10: (13*10):2=130:2=65 7*20*3: (7*20*3):2=21*(20:2)=21*10=210 2*5*23: (2*5*23):2=(2:2)*115=115 21*3*6: (21*3*6):2=63*(6:2)=63*3=189
2) На 5 делятся произведения, в которых хотя бы один из сомножителей делится на 5, т.е. оканчивается либо на 5, либо на 0: 11*25: (11*25):5=11*(25:5)=11*5=55 13*10: (13*10):5=13*(10:5)=13*2=26 13*15: (13*15):5=13*(15:5)=13*3=39 7*20*3: (7*20*3):5=21*(20:5)=21*4=84 2*5*23: (2*5*23):5=46*(5:5)=46
3) Т.к. 10=2*5, то на 10 делятся те произведения, в которые либо один из сомножителей делится на 10, либо один сомножитель делится на 2, а другой на 5: 13*10: (13*10):10=13 7*20*3: (7*20*3):10=21*(20:10)=21*2=42 2*5*23: (2*5*23):10=(10:10)*23=23
Треугольник не получится, если сумма двух сторон не больше третьей стороны. Попробуем подобрать такой. Начнём с самой маленькой стороны, равной 1 см. На самом деле по условии он д.б. больше 1 см, но для простоты возьмём 1 см. Второй тоже пусть будет 1 см, значит, третий д.б 2 см, чтобы не получился треугольник. Четвёрьый, естественно, д.б. равен 3 = 2 + 1, пятый 5 = 3 + 2, шестой 8 = 5 + 3, седьмой 13 = 8 + 5. Т.е. при длине прута в 13 см у нас не образуется треугольник. А для меньшего числа, как у нас длина не превышает 9, треугольник получится. Что и требовалось доказать.
ЗЫ. Кстати, полученный ряд - числа Фибоначчи.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
