Сашко від села до станції йде зі швидкістю 5 км /год,а Тарас зі швидкістю 6 км/год. Тарас дістається станції на 12 хв швидше, ніж Сашко. Визнач відстань від села до станції

Дробь: (5a + 2)/(8a + 1)
Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ...
Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида.
8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1)
При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит.
5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3)
При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит
3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4)
При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь
(5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11.
Пусть a =/= 4
2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7)
При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит.
a - 4 = (a + 7)*1 - 11
Этот остаток уже никогда не будет равен 0.
ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.

1.  108 1/3 км весь путь

2.  3,14;  4,008;  4,03;  4,25;   4,327;   4,6

3.  а)  0,9623; б) 12,175; в) 360;  г) 0,005;  д) 5,2

4. ...а в третий – ???  уточни

Пошаговое объяснение:

1. Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби:

65 : 3 * 5 = 108 1/3 (км) весь путь

2. 3,14;  4,008;  4,03;  4,25;   4,327;   4,6

3. а) 9,623 · 0,1 = 0,9623

б) 2,5 · 4,87 = 12,175

в) 3,6 : 0,01  = 360

г) 0,5 : 100 = 0,005

д) 39,52 : 7,6 = 5,2

4. 1. 29,3 - 5 = 24,3 (т) картофеля привезли во второй день

   2. 29,3 + 24,3 = 53,6 (т) картофеля привезли за первые два дня

...а в третий – ??? от количества картофеля, привезенного в первый и второй день вместе