Числа n купленных тетрадей от их цены а, если стоимость всей покупки равна 600 тенге;​

Диагональ боковой грани данной призмы рассекает боковую грань на два прямоугольных треугольника, одна из сторон которого является стороной основания. Мы можем найти эту сторону (обозначим её как а ) путём расчёта треугольника через 1 сторону и прилежащие к ней углы. 
Формула площади треугольника через углы и сторону такова:
S= 1/2 а² × (sin Alpha × sin Beta) /sin Yamma    - а именно,
если известна одна сторона треугольника и два прилежащих к ней угла, то S данного треугольника равна половине квадрата данной стороны умноженная на дробь, в числителе которой, произведение синусов прилежащих углов, а в знаменателе синус противолежащего угла. 
По условию задачи нам известна не сторона, а площадь - она равна половине площади боковой грани, то есть 1/2 Q. Также нам известны углы высеченного диагональю боковой грани треугольника. Они равны : Alpha, 90° (так как призма правильная) и 90°- Alpha (третий угол равен 180°- Alpha - 90°)
Подставим значения в формулу:
1/2 Q = 1/2 а² × sin Alpha × sin 90° / sin (90°-Alpha)
Q=a² × sin Alpha ×1 / sin (90°-Alpha)
a= √ (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) 
Таким образом мы нашли сторону основания призмы. Используя ту же формулу площади треугольника по 1 стороне и углам, найдём площадь основания. 
Треугольник в основании призмы правильный - то есть, все его углы и стороны равны. Значит все углы в нём равны 180°:3=60°
Sосн. =(Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × (sin 60°)² / sin 60°
S осн.= (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × √3/2
Теперь можно записать площадь призмы. Она равна сумме тройной площади боковой грани и двойной площади основания.
S полной поверхности призмы = 3Q + Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha × √3

См. Пошаговое объяснение

Пошаговое объяснение:

1) Пусть у Урана х спутников,

у Нептуна у спутников,

у Сатурна z спутников,

у Юпитера t спутников.

2) Расположим планеты в порядке возрастания количества их спутников:

Нептун => х

Уран => х +14

Сатурн => х + 36

Юпитер => х + х + 36 + 1 = 2х + 37

Общее количество спутников:

х + х + 14 + х + 36 + 2х + 37 = 5х + 87

3) Из полученного значения следует, что разность между общим числом спутников (S) у 4-х планет и числом 87 должна быть кратна 5, следовательно, общее число спутников у четырех планет должно заканчиваться цифрой 7 либо цифрой 2. Данному условию удовлетворяет ряд чисел, который может быть задан формулой:

S = 87 + 5·k, где k принадлежит множеству натуральных чисел: k ∈ N; N=1, 2, 3 ... n.

Следовательно, k = (S - 87)/5, где S общее количество спутников у Урана, Нептуна, Сатурна и Юпитера, при этом k ∈ N, где N = 1, 2, 3 ... n.

ответ: количество спутников у Нептуна является функцией общего количества спутников у 4-х планет (Урана, Нептуна, Сатурна и Юпитера) и рассчитывается по формуле: k = (S - 87)/5, где S общее количество спутников у этих 4-х планет; k ∈ N; N = 1, 2, 3 ... n.

ПРИМЕЧАНИЕ

Известно, что общее количество спутников у четырёх указанных планет равно 182: у Нептуна - 14, у Урана - 27, у Сатурна - 62, у Юпитера - 79. Как видим, условие задачи фактическим данным  не соответствует. Правильно было бы задать его так:

Нептун => х

Уран => х +13

Сатурн => х + 48

Юпитер => х + х + 48 + 3 = 2х + 51

Общее количество спутников:

х + х + 13 + х + 48 + 2х + 51 = 5х + 112,

и тогда расчетные значения (если было бы задано общее количество спутников 182) соответствовали бы фактическим:

х = (182 - 112) : 5 = 70 : 5 = 14 спутников.