Доказать тождество: 2cos3x*cosx-cos2x=cos4x

Магниту́да землетрясе́ния — величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн. Первоначальная шкала магнитуды была предложена Рихтером в 1935, поэтому в обиходе значение магнитуды ошибочно называют шкалой Рихтера.
Правильное употребление: «землетрясение с магнитудой 6.0», «землетрясение силой в 5 магнитуд по шкале Рихтера»
Сейсмические волны, порождаемые землетрясениями, распространяются во все стороны от очага подобно звуковым волнам. Точка, в которой начинается подвижка пород называется фокусом, очагом или гипоцентром, а точка на земной поверхности над очагом — эпицентром землетрясения. Ударные волны распространяются во все стороны от очага, по мере удаления от него их интенсивность уменьшается.

Скорости сейсмических волн могут достигать 8 км/с.
Для обнаружения и регистрации всех типов сейсмических волн используются специальные приборы — сейсмографы. В большинстве случаев сейсмограф имеет груз с пружинным прикреплением, который при землетрясении остаётся неподвижным, тогда как остальная часть прибора (корпус, опора) приходит в движение и смежается относительно груза. Одни сейсмографы чувствительны к горизонтальным движениям, другие — к вертикальным. Волны регистрируются вибрирующим пером на движущейся бумажной ленте. Существуют и электронные сейсмографы (без бумажной ленты) .
Для оценки и сравнения землетрясений используются шкала магнитуд и шкала интенсивности.
Наиболее популярной шкалой для оценки энергии землетрясений является локальная шкала магнитуд Рихтера. 
По этой шкале возрастанию магнитуды на единицу соответствует 30-кратное увеличение освобождённой сейсмической энергии. Землетрясение с магнитудой 2 едва ощутимо, тогда как магнитуда 7 отвечает нижней границе разрушительных землетрясений, охватывающих большие территории. Интенсивность землетрясений (не может быть оценена магнитудой) оценивается по тем повреждениям, которые они причиняют в населённых районах.
Интенсивность является качественной характеристикой землетрясения и указывает на характер и масштаб воздействия землетрясений на поверхность земли, на людей, животных, а также на естественные и искусственные сооружения в районе землетрясения. В мире используется несколько шкал интенсивности: в США — Модифицированная шкала Меркалли (MM), в Европе — Европейская макросейсмическая шкала (EMS), в Японии — шкала Шиндо (Shindo).
Шкала Медведева-Шпонхойера-Карника (МСК-64)

12-бальная шкала Медведева-Шпонхойера-Карника была разработана в 1964 году и получила широкое распространение в Европе и СССР. С 1996 года в странах Европейского Союза применяется более современная Европейская макросейсмическая шкала (EMS). МСК-64 лежит в основе СниП-11-7-81 «Строительство в сейсмических районах» и продолжает использоваться в России и странах СНГ

Площадь квадрата равна 16

Пошаговое объяснение:

Поскольку две вершины квадрата лежат на графике параболы у = х², то это значит, что вертикальные координаты этих вершин квадрата равны и, следовательно имеют абсциссы, равные х и -х.

Поскольку фигура - квадрат, то и две вершины, лежащие на оси х, имеют те же координаты х и -х, то есть  сторона квадрата равна 2х. И ордината вершин квадрата, лежащих на параболе, равна 2х.

Подставим это в уравнение параболы

2х = х²

х² - 2х = 0

х₁ = 0 - не подходит

х - 2 = 0

х₂ = 2

Длина стороны квадрата

а = 2х = 4

Площадь квадрата

S = a² = 4² = 16