При каких значениях b и c прямые y=6x и y=−9x являются касательными к графику функции f(x)=x2+bx+c?

Рис. см. в приложении.

---------------------------------------

Пусть х (кг)  -  весит пустая бутылка, тогда :

2х (кг)  -  весит бутылка с кефиром.

На левой чаше весов:  2х + 2х + 1 + 0,5

На правой чаше :  х + 2 + 1

Весы находятся в равновесии, составим уравнение :

1) 2х + 2х + 1 + 0,5 = х + 2 + 1

   4х + 1,5 = х + 3

   4х - х = 3 - 1,5

   3х = 1,5 

   х = 0,5 (кг) - весит пустая бутылка

2) 0,5 * 2 = 1 кг - весит бутылка с кефиром

3) 1 - 0,5 = 0,5 кг - весит ТОЛЬКО кефир в бутылке

4) 0,5 : 2 = 0,25 кг = 250 г кефира - выпила Галя  - ответ.

Пусть длина маленькой совы х см, тогда длина филина - (х + 57) см. Длина 1/7 маленькой совы равна 1/7 * х см
(чтобы найти дробь от числа. надо число умножить на эту дробь),
а длина 0,1 филина равна 0,1(х + 57) см.
Нам известно, что 1/7 длины маленькой совы и 0,1 длины филина вместе составляют (1/7 * х + 0,1(х + 57)) см или 9,1 см.
 Составим уравнение и решим его.
1/7 * x + 0,1(x + 57) = 9,1;
1/7 * x + 0,1x + 5,7 = 9,1;
(1/7 + 1/10) * x + 5,7 = 9,1;
(10/70 + 7/70) * x = 9,1 - 5,7; 17/70 * x = 3,4;
x = 3,4 : 17/70;
 x = 3,4 * 70/17;
 x = 0,2 * 70;
 x = 14 (см) - длина маленькой совы;
x + 57 = 14 + 57 = 71 - длина филина.
ответ. 14 см, 71 см.