1 шаг. кладем на одну чашу весов гирю в 100 гр, на другую вещество 100гр. -взвесили. 2 шаг. кладем на оду чашу весов гирю в 100 гр и уже взешанное вещество ранее- тоже 100 гр (итого на первой чаше у нас уже 200 гр)- на вторую чашу кладем вещество на 200 гр.- взвесили. 3 шаг. кладем на первую чашу гирю в сто граммов и взвешанное ранее вещество на 100 гр и на 200 гр. (итого на нашей чаше первой уже 400гр)- на вторую чашу кладем вещество на 400 гр- взвешиваем. Получается, что у нас есть три кучки из взвешанного вещества- 100гр+ 200гр + 400 гр= 700гр.
Уравнения с модулями решаются по следующему общему алгоритму: 1. Найти нули подмодульных выражений 4x-1 = 0 и x+3 = 0 x=1/4 и x = -3 2. Полученные нули разбивают координатную прямую на три промежутка: x>1/4, -3≤x≤1/4, x<-3. Будем раскрывать модули на каждом из промежутков. 1. x>1/4. Здесь оба подмодульных выражения положительны. Тогда: 4x-1+x+3=5 5x=3 x=3/5. Проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит. 2. -3≤x≤1/4 На этом промежутке первое подмодульное выражение становится отрицательным, а второе остается положительным. Значит: -4x+1+x+3=5 -3x=1 x=-1/3 Опять проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.
3. x<-3. На этом промежутке оба подмодульных выражения становятся отрицательными: -4x+1-x-3=5 -5x=7 x=-7/5 Этот корень не принадлежит рассматриваемому промежутку, он посторонний, значит, на этом промежутке корней у нашего уравнения нет.
ответ: x=-1/3, x=3/5.
В приложенном файле графическая иллюстрация решения.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
