В 4 классах обучаются 36 учеников, половина из которых - девочки, треть из которых обучаются в различных клубах, четверть посещают музыкальные кружки, а одна шестая - отлично. Правда ли, что хотя бы один из мальчиков не очень хорош и не посещает музыкальный клуб? Обоснуйте свой ответ.

Скажите, ЗА ЧТО не любить её можно? 
Есть время чуть-чуть о былом погрустить, 
О будущем светлом гадать осторожно. 

Пустая беседка. Заброшенный сад. 
Слезинки на тонком ковре паутины. 
И шепчется ветер, и листья шуршат, 
И вкус горьковатый подмёрзшей калины. 

Легко на душе, и не ранят слова, 
Которыми кто-то случайно обидел. 
Он просто Осенней красы не увидел 
И в сказке простой не нашёл волшебства.. . 

* * * 

ЛИСТОПАД 

Лес, точно терем расписной, 
Лиловый, золотой, багряный, 
Весёлой, пёстрою стеной 
Стоит над светлою поляной. 

Берёзы жёлтою резьбой 
Блестят в лазури голубой, 
Как вышки, ёлочки темнеют, 
А между клёнами синеют 
То там, то здесь, в листве сквозной, 
Просветы в небо, что оконца. 

Лес пахнет дубом и сосной, 
За лето высох он от солнца, 
И Осень тихою вдовой 
Вступает в пёстрый терем свой. 
Сегодня на пустой поляне, 
Среди широкого двора, 
Воздушной паутины ткани 
Блестят, как сеть из серебра. 
Сегодня целый день играет 
В дворе последний мотылек 
И, точно белый лепесток, 
На паутине замирает, 
Пригретый солнечным теплом.. . 

* * * 
В золотой карете, 
Что с конем игривым, 
Проскакала Осень 
По лесам и нивам. 
Добрая волшебница 
Все переиначила: 
Ярко-желтым цветом 
Землю разукрасила. 
С неба сонный месяц 
Чуду удивляется. 
Все кругом искрится, 
Все переливается. 

* * * 

ЗОЛОТАЯ ОСЕНЬ 

Осень. Сказочный чертог, 
Всем открытый для обзора. 
Просеки лесных дорог, 
Заглядевшихся в озера. 

Как на выставке картин: 
Залы, залы, залы, залы 
Вязов, ясеней, осин 
В позолоте небывалой. 

Липы обруч золотой — 
Как венец на новобрачной. 
Лик березы — под фатой 
Подвенечной и прозрачной. 

Погребенная земля 
Под листвой в канавах, ямах. 
В желтых кленах флигеля, 
Словно в золоченых рамах. 

Где деревья в сентябре 
На заре стоят попарно, 
И закат на их коре 
Оставляет след янтарный. 

Где нельзя ступить в овраг, 
Чтоб не стало всем известно: 
Так бушует, что ни шаг, 
Под ногами лист древесный. 

Где звучит в конце аллей 
Эхо у крутого спуска 

Каноническое уравнение:
 а) эллипса при его параметрах ε= 3/5, A(0;8).
Уравнение эллипса 
Координаты точки А лежат на оси Оу - это параметр в = 8.
Эксцентриситет эллипсa e характеризует его растяженность и определяется отношением фокального расстояния c к большой полуоси a. Для эллипсa эксцентриситет всегда будет 0 < e < 1.
е = с/а, отсюда с = е*а.
Но с² = а² + в². Заменим а² + в² = е²а², откуда получаем а = в/(√1-е²).
Находим значение а = 8/(√1-(3/5)²) = 8/(√16/25) = 8*5/4 = 10.
ответ: уравнение эллипса 

б) гиперболы с двумя точками A( √6; 0), B(-2√2; 1).
Точка А даёт координаты вершины правой ветви.
Подставим координаты точки В в уравнение гиперболы 
8/6 - 1/b² = 1.
8b² - 6 - 6b² = 0.
2b² = 6.
b = +-√3.
Теперь составим уравнение гиперболы: 


в) параболы с уравнением директрисы Д: у = 9.
Положительный знак этого параметра говорит, что парабола имеет ветви вниз. Её уравнение х² = -2ру.
Уравнение директрисы у = р/2, отсюда р = 2у = 2*9 = 18.
Тогда уравнение параболы х² = -2*18*у.