РЕШИТЬ ДО 12:00
УМОЛЯЮ
РЕШЕНИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ ПОЛНЫМ
№ 1 Килограмм груш стоит 80 рублей. Определите, на сколько килограммов хватит 300 рублей, если стоимость повысится на 10%.
№2 Периметр комнаты 25м, высота 2,8м. Размеры рулона обоев: длина 12м, ширина 1м. Определите, сколько рулонов необходимо купить на оклеивание стен комнаты.
№3 Определите, какие из данных точек принадлежат графику функции у(х) = 1+2х. А (-1; 1); К (-1; -1); М (-1; 0); С (0; 1).
№4 Вычислить значение выражения: 4912+6423−√50
№5 Найти значение sin , если cos =14 и ∈ четверти.
№6 Решить уравнение: 272х = 32х+4
№7 Вычислить значение выражения log981 + log28 – lg100 + lgl
№8 Решить уравнение: log3(3x - 12) = 1

Будем считать, что  x≥y. Заметим, что x²-xy+y²≥xy для любых натуральных x,y. 
x+y=x²-xy+y²≥xy ⇒ x+y≥xy. Так как x+y≤2x, 2x≥xy, откуда y≤2.
То есть, возможны всего два случая: y=1, y=2.

Подставив y=1 в исходное уравнение, имеем x+1=x²-x+1, откуда x²-2x=0, x=0, x=2, значит, пара (2;1) решение. Заметим, что пара (1;2) тогда тоже будет решением - в исходном уравнении значения x и y можно поменять местами, не нарушая равенство (иначе пришлось бы рассматривать два случая - x≥y и x<y, здесь же мы можем утверждать, что если (a,b) - решение, то и (b,a) - решение).

Подставив y=2, имеем x+2=x²-2x+4 ⇒ x²-3x+2=0 ⇒ (x-1)(x-2)=0. Решение x=1, y=2 уже было учтено ранее, кроме этого, есть ещё одно решение: x=2, y=2. Других вариантов нет.

ответ: (x=2, y=1), (x=1, y=2), (x=2, y=2).

Ниже + на фото более понятно

Пошаговое объяснение:

Сначала выберем двух дам. Возможны 4 случая.

1) Выбраны дамы пик и бубен (1 вариант). Тогда остаётся добрать 3 карты из числа треф и червей (18 карт), но не беря дополнительных дам (16 карт). Это

2) Выбрана дама пик и вторая дама треф или червей (2 варианта). Тогда надо будет выбрать одну бубновую карту, но не даму -- это Далее добрать 2 карты из числа 16, как и в пункте. Это C216. Итого 2⋅8⋅C216.

3) Выбрана бубновая дама, и вторая дама треф или червей столько же, как и в пункте 2.

4) Выбраны дамы треф и червей (1 вариант). Осталось добрать 1 пику (не даму одну бубну (не даму и одну из 16 карт из первого пункта (не бубны, не пики, не дамы). Итого 8⋅8⋅16.

Теперь надо всё вместе сложить. У меня получилось 5424.