Подготовка в ВПР
МАТЕМАТИКА

Нарисуй, и станет очевидно, что площадь PQT будет равна 1/8 площади прямоугольника...
1) PQRS-ромб, заодно показывается равность треугольничков у вершин прямоугольника (как прямоугольные с равными катетами, по половине стороны прямоугольника)
2) а в ромбе такой треугольник равен 4 себе подобным (прямоугольным с равными половине диагонали ромба сторонами) (ромб - параллелограмм⇒диагонали точкой пересечения делятся попалам)также в этом пункте можно отметить, что диагонали ромба равны сторонам прямоугольника
3) и равенство этих групп 3/угольничков, можно провести по любому признаку равенства треугольников (по трем сторонам, или по гипотенузе и катету, или по двум катетам) 

условие первой задачи записано неверно. У Пети должно быть в 3 раза БОЛЬШЕ орехов, чем у Николая. Тогда решение такое: 

пусть х орехов у Николая, тогда у Михаила 2х, а у Пети 3х. У всех вместе 72 ореха. Составим и решим уравнение:

х+2х+3х=72

6х=72

х=72:6

х= 12 орехов у Николая

2*12=24 ореха у Михаила

3*12=36 орехов у Пети

ответ 12, 24, 36 

 

2) пусть х ракушек нашла Маша, тогда Галя нашла 4х ракушек, а Лена - 2х ракушек. Вместе они собрали 35 ракушек. Составим и решим уравнение:

х+4х+2х=35

7х=35

х=35:7

х=5 ракушек нашла Маша

4*5=20 ракушек нашла Галя

2*5=10 ракушек нашла Лена

ответ: 5 ракушек, 20 ракушек, 10 ракушек