а то совсем ничего не получается. С объяснениями по возможности.

1. Смесь, состоящая из двух веществ, весит 900 г. После того как из нее выделили 5/6 первого вещества и 70% второго, в ней осталось первого вещества на 18 г меньше, чем второго. Сколько каждого вещества осталось в смеси?

2. Если задуманное число сложить с суммой его цифр, то получится 68. Если же из этого двузначного числа вычесть 45, то получится двузначное число, написанное с тех же цифр, что и первоначальное. Найдите задуманное двузначное число.

1) 15с+45-12=78                                    (6у+14):2+15=40
    15с=78-45+12                                    6у=(40-15)*2
    15с=45                                              6у=60
    с=45:15                                             у=60:6
    с=3                                                   у=10

2) первое правило равенств: при переносе числа слева на право через знак "=" знак перед этим числом изменяется на противоположный - плюс на минус, умножение на деление

16х+5=133                                  42к-28к+180=600
16х=133-5                                   42к-28к=600-180
16х=128                                      14к=420
х=128:16                                     к=420:14
х=8                                             к=30

3) второе правило равенств: при равных множителях с обеих сторон, ими можно пренебречь

8у*5=56*5                               
8у=56                                      
у=56:8
у=7

147а-49=(9+26)*7  в этом равенстве применимо первое правило и нет                                     данных для применения второго
147а=(9+26)*7+49
147а=294
а=294:147
а=2

К сожалению я не могу нарисовать Вам чертёж. Нет необходимых технических средств. Но думаю исходный чертёж вы сделаете и сами. Итак точка М Лежит на стороне ВС треугольника АВС и через неё проходит перпендикуляр к АС. Он проходит также через центр окружности. Обозначим точку пересечения перпендикуляра с АС -К. О-центр окружности Построим отрезки ОА и ОС Они являются радиусами окружности, а значит равны. Рассмотрим ΔСОМ и ΔАОМ В них ОА=ОС, ОМ-общая . А теперь вернёмся к ΔАОС  он равнобедренный, т.к.ОА=ОС, из вершины проведён перпендикуляр к основанию, значит ОК высота, а по свойству равнобедренного треугольника высота является биссектрисой значит ∠АОК=∠СОК .Угол АОМ смежный с углом АОК , а Угол СОМ смежный с углом СОК .Если углы равны, то и смежные углы равны. Получаем в треугольниках АОМ и СОМ две стороны и угол меду ними равны, а значит треугольники равны по второму признаку, отсюда следует, что АМ=СМ