На схеме с кругов Эйлера отражено участие девятиклассников одной из школ в городских олимпиадах по математике (круг М), по литературе (круг Л) и по английскому языку (круг А). ответьте на во Сколько девятиклассников участвовало в олимпиаде по математике? b) Сколько учащихся участвовало в олимпиадах по математике и по английскому языку? c) Сколько учащихся участвовало в олимпиадах по литературе и английскому языку? d) Сколько учащихся участвовало в какой-нибудь одной из трёх олимпиад? e) Сколько учащихся участвовало в каких-либо двух олимпиадах? f) Сколько учащихся участвовало во всех трёх олимпиадах? g) Сколько всего девятиклассников приняло участие в олимпиадах? h) Сколько учащихся не участвовали в олимпиадах, если всего в девятых классах этой школы учатся 60 учеников?

а) 14 = 2 · 7;   77 = 7 · 11

НОК (14 и 77) = 2 · 7 · 11 = 154 - наименьшее общее кратное

154 : 14 = 11                  154 : 77 = 2

b) 12 = 2² · 3;   18 = 2 · 3²

НОК (12 и 18) = 2² · 3² = 36 - наименьшее общее кратное

36 : 12 = 3                     36 : 18 = 2

с) 24 = 2³ · 3;   28 = 2² · 7

НОК (24 и 28) = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное

168 : 24 = 7                   168 : 28 = 6

d) 32 = 2⁵;   12 = 2² · 3;   20 = 2² · 5

НОК (32; 12 и 20) = 2⁵ · 3 · 5 = 480 - наименьшее общее кратное

480 : 32 = 15          480 : 12 = 40          480 : 20 = 24

число 64

Пошаговое объяснение:

Пусть первая цифра числа равна а, вторая цифра равна b.

Тогда число запишем, как 10a+b;

a+b=10;                    a+b=10;                             a+b=10;  

(a-b)(10a+b)=128;     10a²+ab-10ab-b²=128;      10a²-9ab-b²=128;

a=10-b;                                     a=10-b;  

10(10-b)²-9(10-b)b-b²-128=0;   10(100-20b+b²)-90b+9b²-b²-128=0;

a=10-b;

1000-200b+10b²-90b+8b²-128=0;  18b²-290b+872=0;

18b²-290b+872=0; √D=√(290²-4*18*872)=146;

b₁₂=(290±146)/36;

b₁=12,111...; b₂=4;

a=10-b; a=10-4=6;

число 64.

Проверка:

сумма цифр 6+4=10 - верно!

(6-4)*64=2*64=128 - верно!