Имеем 3 интервала, на каждом из которых функция задана непрерывными выражениями. Значит нужно проверить 2 точки-границы соседних интервалов
\begin{gathered}1) $ $ x=0 \lim_{x \to 0-0}\, (x-1)=-1 \lim_{x \to 0+0} \. (x^2)=0\end{gathered}
Предел слева не равен пределу справа, оба предела конечные. Значит это неустранимая точка разрыва первого рода
\begin{gathered}2) $ $ x=2 \lim_{x \to 2-0} \, (x^2)=4 \lim_{x \to 2+0}\, (2x)=4\end{gathered}
Предел слева равен пределу справа, оба предела конечные. Значит это устранимая точка разрыва первого рода
На всякий случай прикреплю график функции f(x)
