Задача 1 Окружность составляет 0 , поэтому дуга АС, которая составляет части окружности, равняется . Поэтому вписанный угол АВС равен , так как градусная мера вписанного угла вдвое меньше градусной меры дуги, на которую опирается. ответ: Задача 2 Заметим, тот угол АОС, что помечен на картинке, хоть и является центральным углом, но не является соответствующим для вписанного угла АВС, так как они опираются на разные дуги (угол АВС опирается на дугу АС, а угол АОС — на дугу АВС). Так как вписанный угол АВС, равный , опирается на дугу АС, то она равна . Значит дуга АВС равна . А значит центральный угол АОС, который измеряется градусной мерой дуги, на которую опирается, равен ответ: Задача 3 Так как углы ВСА и ВDA опираются на одну дугу (АВ), то они равны, то есть . Теперь обратимся к треугольнику АВD. Он прямоугольный, так как угол АВD, опирающийся на диаметр, — прямой. Значит, . ответ: Задача 4 Найти градусную меру угла, изображенного на рисунке: Правильный восьмиугольник делит дугу окружности своими вершинами на восемь одинаковых частей, а значит на каждую такую часть приходится ответ