При каком значении m уравнения Х²-mx+3=0 имеет 6 корней
Тема: Формула корней квадратного уравнения

Это отдельный пример
2. 3(x-4) - 5x - 20=0

1  ВАРИАНТ.

выбора  4 карты из 32, без  повторений   -   32*31*30*29/24 = 35960  

Выбрать,  из 32 карт,  4  карты  так,   чтобы был, хотя бы,  один туз  можно

Вероятность  того,  что среди  4  карт  окажется, хотя бы,  один туз,  равна  15485/35960=0,4306

 

2  ВАРИАНТ.

Тузов 4,  других карт 28.

Вероятность, что  первая карта не туз   28/32

Вероятность, что  вторая карта не туз  27/31

Вероятность, что  третья карта не туз  26/30

Вероятность, что  четвертая карта  не туз  25/29

Вероятность,  что  среди  4 карт нет  туза  28/32*27/31*26/30*25/29=491400/863040=0,5694

Вероятность  того, что среди  4  карт  окажется, хотя бы,  один туз,  равна    1- 0,5694=0,4306

AB=c; BC=a; CA=b

1) Известная формула для длины биссектрисы, благодаря тому, что угол B = 120 градусов, дает 

2) По свойству биссектрисы . Но и BD - биссектриса  (пояснение: CD=x; DA=y; x:y=a:c; x+y=b, отсюда выражаем x). 

3)
Следовательно, DE - биссектриса угла BDC.  Аналогично, DM - биссектриса угла ADB. Поскольку эти углы смежные, угол между их биссектрисами равен 90 градусов: 

4) Пусть DE и CM пересекаются в точке F; поскольку они являются биссектрисами треугольника BDC, BF является третьей биссектрисой этого треугольника, а поскольку угол DBC равен 60 градусов, угол DBF равен 30 градусов, а  тогда угол ABF равен 90 градусов.

5) Таким образом, в четырехугольнике BMDF углы B и D - прямые, их сумма равна 180 градусов, а тогда вокруг этого четырехугольника можно описать окружность.

6) Остается заметить, что углы DMF и DBF вписаны в эту окружность и опираются на одну дугу; следовательно, они равны. Но угол DBF равен 30, значит, и угол DMF=углу DMO = 30 градусов