Из вершины B равнобедренного треугольника ABC (AB=BC) восставлен к плоскости треугольника перпендикуляр BM. Опустить из точки M перпендикуляр на сторону AC, найти длину этого перпендикуляра и расстояние вершины B от него, если ABC равен 120° и AC=BM=4 дм.

2) Из точки, взятой вне плоскости, проведены две наклонные к этой плоскости , длины которых 10 см и 7 см. Проекции этих наклонных на плоскость относятся, как 6:. Определить расстояние от этой точки до плоскости.

3) A и Bточки, расположенные по одну сторону плоскости ; AC и BDперпендикуляры на эту плоскость; AC=19 см; BD=10 см, CD=12 см. Вычислить расстояние между точками A и B.

Пошаговое объяснение:

В классе все дети изучают английский и французский языки. Из них 25 человек изучают английский язык, 27 человек - немецкий язык, а 18 человек изучают оба языка одновременно. Сколько учащихся в классе?

РЕШЕНИЕ

Решение задачи можно начать оттого, что находим количество, тех, кто изучает английские и немецкие языки. Решение: 25+27=52

Из них 18 человек оба языка изучают одновременно. Теперь можно узнать количество учащихся в классе. Для этого, от 52, которые изучает английские и немецкие языки, вычитаем, количество тех, которые оба языка изучают одновременно. Решение:

52-18=34.

Количество учащихся в классе 34 человек.

Так как скорость пассажирского поезда была в 2 раза больше скорости товарного, то скорость сближения поездов:

v = v₁ + 2v₁ = 3v₁ (км/ч), где v₁ - скорость товарного поезда.

Тогда время до встречи поездов:

t = 660/3v₁ = 220/v₁

За это время товарный поезд пройдет расстояние:

S₁ = v₁ * 220/v₁ = 220 (км)

Пассажирский поезд пройдет расстояние:

S₂ = 2v₁ * 220/v₁ = 440 (км)

---------------------------------------

ответ: поезда встретятся на расстоянии 220 км от Москвы и 440 км от Петербурга.

==============================

Или так:

Поезда стартовали одновременно и до момента встречи находились в пути равные промежутки времени.

Так как скорость пассажирского поезда в 2 раза больше скорости товарного, то за единицу времени пассажирский поезд проходит расстояние в 2 раза большее, чем товарный. И за время до встречи поездов, пассажирский пройдет 2 части пути, а товарный - одну часть.

Тогда 1 часть пути: 660 : 3 = 220 (км) - пройдет товарный поезд,

2 части пути: 660 : 3 * 2 = 440 (км) - пройдет пассажирский поезд.

------------------------

ответ: поезда встретятся на расстоянии 220 км от Москвы и 440 км от Петербурга.