Найдите противоположно направленный вектору a(3;4;-12) единичный вектор е

Хорошо, давай я покажу тебе, как найти противоположно направленный вектору a единичный вектор е.

Первым шагом нам нужно найти длину вектора a. Длина вектора вычисляется по формуле:

|a| = √(x² + y² + z²),

где a = (3, 4, -12) является компонентами вектора.

Подставляя значения x, y и z в формулу, мы получим:

|a| = √(3² + 4² + (-12)²) = √(9 + 16 + 144) = √169 = 13.

Теперь, чтобы найти противоположно направленный вектору a вектор е, мы должны помножить вектор a на -1 и разделить на его длину:

е = -1/|a| * a.

Подставляя значения компонент вектора a, мы получим:

е = -1/13 * (3, 4, -12).

Выполнив вычисления, мы получим:

е = (-3/13, -4/13, 12/13).

Таким образом, противоположно направленный вектору a единичный вектор е будет:

е = (-3/13, -4/13, 12/13).