Выбери правильные ответы. Какие дистанции относятся к бегу на длинные дистанции?

А)100метров

Б) 200метров

В) 1000метров

Г) 1500метров

​

Пусть y = x u(x), тогда y' = xu' + u

xy' - y = 3 (x^2 + y^2)^(1/2)
x^2 u' + xu - xu = 3|x| (u^2 + 1)^(1/2)
u' = 3(u^2 + 1)^(1/2) / |x|

Получилось уравнение с разделяющимися переменными.
du/sqrt(1 + u^2) = 3dx / |x|
Интеграл от правой части равен ln Cx^3
Интеграл от левой части тоже известный, очевидно, будет arsh u (если это не очевидно, сделайте замену u <- iu, получится табличный интеграл i arcsin(iu) = arsh u). Известно, что arsh u = ln(u + sqrt(u^2+1)).

ln(u + sqrt(u^2 + 1)) = ln Cx^3
u + sqrt(u^2 + 1) = Cx^3
u^2 + 1 = u^2 - 2uCx^3 + C^2 x^6
2u Cx^3 = C^2 x^6 - 1
u = (C^2 x^6 - 1)/(2Cx^3)

y(x) = x u(x) = (C^2 x^6 - 1)/(2C x^2)

Ты, конечно, слышал бой кремлёвских курантов. А знаешь ли ты, откуда они взялись? Кремлёвские куранты были куплены Петром I(…) в Голландии и доставлены в Москву на XXX (…) подводах. В начале XVIII(…) века они были установлены на VIII (…) – X-м(…) этажах башни Московского кремля. Часы заводятся II (…) раза в сутки: в XII (…) и в XXIV (…) часа. Диаметр циферблата VI (…) м. XII (…)см. Высота римских цифр, обозначающие часы, LXXII(…) см. Длина часовой стрелки II(…)м. LXXXII (…)см. минутной – III (…)м.XXVII (…)см.

Ты, конечно, слышал бой кремлёвских курантов. А знаешь ли ты, откуда они взялись?

Кремлёвские куранты были куплены Петром (1) в Голландии и доставлены в Москву на (30) подводах. В начале (18) века они были установлены на  (8-10-м) этажах башни Московского кремля

Часы заводятся  (2) раза в сутки: в  (12) и в (24) часа. Диаметр циферблата  (6)м (12)см. Высота римских цифр, обозначающие часы, (72) см. Длина часовой стрелки (2)м.  (87)см,  минутной –  (3)м (27)см.