Скорость моторной лодки по течению реки равна сумме скорости самой лодки, и скорости течения реки. Собственно, и наоборот, когда лодка плывет против течения, ее скорость равна: скорость самой лодки, минус скорость течения реки. Наглядно это выглядит так: V (по течению) = V (cкорость лодки) + V реки V (против течения) = V (cкорость лодки) - V реки Из двух выражений выше можно получить скорость течения реки, приравняв данные выражения по V (cкорости лодки). В первом случае, скорость лодки равна: V= V (по течению) - V реки. Во втором случае, скорость лодки равна: V= V реки + V (против течения). Получаем: V (по течению) - V реки = V реки + V (против течения), откуда получаем, что V реки = (V (по течению) - V (против течения))/2. Теперь упростим наши скорости, то есть, дроби: 45 целых 5/12 км/ч равны (45*12+5)/12=545/12 км/ч - скорость по течению реки. 40 целых 7/12 км/ч равны (40*12+7)/12=487/12 км/ч - скорость против течения реки. Подставляем данные дроби в выражение выше, и получаем скорость течения реки: V реки = (545/12 км/ч - 487/12 км/ч)/2 = 29/12 км/ч. Теперь, чтобы узнать какова же скорость моторной лодки, подставляем значение скорости течения реки в любое их первоначальных наших выражений, получаем: V (по течению) = V (cкорость лодки) + V реки откуда V (cкорость лодки)=V (по течению) - V реки=545/12 км/ч - 29/12 км/ч= 516 км/ч. Или 43 км/ч. ответ: скорость лодки равна 43 км/ч.
