Это показательное уравнение вида 
, где 
неизвестная переменная.
Если сделаем основания степени равными, то по правилу сможем приравнять показатели степеней и решить обычное линейное уравнение.
Для этого, нужно член уравнения 
представить в виде числа со степенью так, чтобы в основании было число 
. Это явно число 
(проверка: 
).
Значит теперь, когда наше показательное уравнение имеет вид 
, то можем приравнять показатели степени и получим стандартное линейное уравнение. Решение этого уравнения и будет являться корнем исходного показательного уравнения.
Итак, мы получили уравнение 
после того, как приравняли показатели степени. Решаем это уравнение. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Т.е. 
.
Из этого следует, что ответ нашего показательного уравнения равен 
.
Докажем, что пяти достаточно.
Пусть 
два многочлена четвертой степени, которые совпадают в пяти точках. Тогда 
является многочленом, имеющим пять корней. Но степень многочлена
Четырех может быть недостаточно: Всего у многочлена четвертой степени пять коэффициентов, значит, пять неизвестных. Четыре уравнения не всегда дают единственное решение.
Можно доказать и более общий результат:
Если — многочлены, степени 
, то 
— минимальное количество точек, в которых достаточно проверить совпадение многочленов, чтобы доказать их тождественное равенство.
База: для 
все очевидно: по аксиоме требуется две точки для однозначного определения прямой.
Переход: пусть для 
верно. Докажем истинность для 
. Для этого предположим обратное: достаточно 
точек. Возьмем различные многочлены 
степени
