Дана прогрессия: 1; 3; 9; а) найдите пятый член прогрессии б) найдите сумму первых пяти членов прогрессии

Чтобы решить эту задачу, можно использовать метод простейшего алгебраического уравнения. Пусть х будет количество разрезанных листов.

Из условия задачи известно, что изначально было 10 листов бумаги, а после разрезания их стало 20 листов. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

10 + х = 20

Для решения уравнения, нужно вычесть 10 из обеих сторон, чтобы избавиться от числа 10 с левой стороны уравнения. Тогда уравнение примет вид:

х = 20 - 10

Затем нужно выполнить простые арифметические операции:

х = 10

Таким образом, листов бумаги разрезали 10.

Чтобы решить эту математическую задачу, мы должны последовательно выполнить ряд операций: деление, вычитание, умножение и сложение.

1. Начнем с вычисления выражения внутри скобок: 7/19-1. Для этого мы должны найти общий знаменатель для обоих дробей. Заметим, что знаменатель первой дроби уже равен 19, поэтому мы можем умножить 1 на 19/19, чтобы получить дробь с общим знаменателем:

7/19 - 1 = 7/19 - 19/19 = (7 - 19)/19 = -12/19.

2. Теперь мы можем заменить это выражение (-12/19) в исходном выражении:

5 10/19 ÷ (-12/19) - 2 × 3 1/2.

3. Следующий шаг - выполнить умножение: 2 × 3 1/2. Для этого мы сначала заменим смешанную дробь на неправильную:

2 × 3 1/2 = 2 × (2 × 2 + 1)/2 = 2 × 5/2 = (2 × 5)/(2 × 1) = 10/2 = 5.

4. Вернемся к нашему исходному выражению и заменим найденное значение:

5 10/19 ÷ (-12/19) - 5.

5. Осталась операция деления: 5 10/19 ÷ (-12/19). Чтобы разделить эти дроби, мы можем умножить первую на обратную второй. Обратная дробь получается путем замены числителя и знаменателя местами:

5 10/19 × (-19/12).

6. Нам нужно выполнить умножение чисел и умножение дробей:

5 × (-19) = -95,
10/19 × (-19/12) = (10 × -19) / (19 × 12) = -190 / 2280.

7. Возвращаясь к исходному выражению, мы можем заменить найденные значения:

-95 - (-190 / 2280) - 5.

8. Теперь нам нужно выполнить сложение и вычитание. Для этого сначала избавимся от дроби, заменив ее смешанной формой:

-190/2280 = -190 ÷ 2280 = -19/228.

9. Заменим найденное значение:

-95 - (-19/228) - 5.

10. Чтобы вычислить итоговый ответ, мы должны преобразовать смешанную дробь (-19/228) в сумму целой части и правильной дроби:

-19/228 = -1/12.

11. Заменим найденное значение:

-95 - (-1/12) - 5.

12. Вычислим значения внутри скобок:

-1/12 = -12/12 = -1.

13. Заменим найденное значение:

-95 - (-1) - 5.

14. Выполним операцию вычитания:

-95 - (-1) = -95 + 1 = -94.

15. Наконец, выполним последнее сложение:

-94 - 5 = -99.

Ответ: -99.